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Hallo,
ich habe mal eine Frage zum Berechnen eines solchen Integrals zum Beispiel:
[mm] \integral_{a}^{b}{x^{2}-cos(x) dx}
[/mm]
könnte man das jetzt so weiter berechnen:
[mm] \integral_{a}^{b}{x^{2} dx} [/mm] + [mm] \integral_{a}^{b}{-cos(x) dx}
[/mm]
Ist das so möglich, oder wird das dann falsch???
Viele Grüße,
Anna
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Hallo!
Ja, das geht. Denn das Integral ist eine lineares Funktional, d.h. es gilt:
[mm] $\integral [/mm] f+g dx = [mm] \integral [/mm] f dx + [mm] \integral [/mm] g dx$
[mm] $\integral \alpha [/mm] f dx = [mm] \alpha \integral [/mm] f dx$
Grüße Patrick
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:15 So 28.09.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Hallo,
> ich habe mal eine Frage zum Berechnen eines solchen
> Integrals zum Beispiel:
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> [mm]\integral_{a}^{b}{x^{2}-cos(x) dx}[/mm]
>
> könnte man das jetzt so weiter berechnen:
>
> [mm]\integral_{a}^{b}{x^{2} dx}[/mm] + [mm]\integral_{a}^{b}{-cos(x) dx}[/mm]
>
> Ist das so möglich, oder wird das dann falsch???
Das ist völlig korrekt so. du könntest sogar noch das Minus aus dem zweiten Integral herausziehen, also:
[mm] \integral_{a}^{b}{x^{2}dx}+\integral_{a}^{b}{-cos(x)dx}
[/mm]
[mm] =\integral_{a}^{b}{x^{2}dx}-\integral_{a}^{b}{cos(x)dx}
[/mm]
> Viele Grüße,
> Anna
Marius
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