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Hallo, ich habe hier eine Aufgabe mit der ich nicht weiterkomme.
Aus den drei abgebildeten Urnen wird jeweils eine Kugel zufällig gezogen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält man die Nummernsumme 7 ?
In der Urne 1 sind : 1 - 3 - 2 drinne.
In der Urne 2 sind : 1 - 3 - 4 - 2 drinne.
In der Urne 3 sind : 1 - 4 - 4 drinne.
Ich komme da nicht weiter , da in der ersten Urne 3 Kugeln drinn sind ist die Wahrscheinlichkeit dass man z.B ne 1 zieht 1/3 oder ?
Da es ein Zufallsexperiment ohne Zurücklegen ist , irritiert mich das noch mehr.
Ich hoffe , ihr könnt mir helfen.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:50 Sa 06.11.2010 | | Autor: | ONeill |
Hi!
> Aus den drei abgebildeten Urnen wird jeweils eine Kugel
> zufällig gezogen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält
> man die Nummernsumme 7 ?
>
> In der Urne 1 sind : 1 - 3 - 2 drinne.
>
> In der Urne 2 sind : 1 - 3 - 4 - 2 drinne.
>
> In der Urne 3 sind : 1 - 4 - 4 drinne.
>
> Ich komme da nicht weiter , da in der ersten Urne 3 Kugeln
> drinn sind ist die Wahrscheinlichkeit dass man z.B ne 1
> zieht 1/3 oder ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Schreib Dir erstmal auf, welche Möglichkeiten es gibt auf eine 7 zu kommen. Zb. 3, 3, 1. Die Wahrscheinlichkeit für diese Zugfolge liegt bei [mm] $\frac{1}{3}*\frac{1}{4}*\frac{1}{3}$. [/mm] Nun überlegst Du Dir welche weiteren Lösungsmöglichkeiten es gibt und addierst alle Wahrscheinlichkeiten.
Gruß Christian
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:01 Sa 06.11.2010 | | Autor: | pc_doctor |
Alles klar , tausend Dank !
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Für ein Glücksspiel wird das Zufallsexperiment aus Teil 1 , zweimal durcgeführt ( mit Zurücklegen der Kugeln) . Der Gewinnfall tritt genau dann ein , wenn im zweiten Versuch die Nummernsumme 7 erzielt wird und im ersten Versuch die Nummernsummen 3 oder 4 oder 5 kommen. Der Einsatz pro Spiel beträgt 1 €. Die Auszahlung richtet sich nach der Nummernsumme im ersten Versuch :
bei 3 : 15 € , bei 4: 20 € , bei 5 : 50 €-
Handelt es sich um ein faires Spiel ?
Wie soll man denn da vorgehen , braucht man hier auch die Wahrscheinlichkeiten ?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:56 Sa 06.11.2010 | | Autor: | ONeill |
Hi!
> Handelt es sich um ein faires Spiel ?
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> Wie soll man denn da vorgehen , braucht man hier auch die
> Wahrscheinlichkeiten ?
Ja dei benötigst Du. Dazu berechnent man den so genannten Erwartungswert. liegt dieser genau bei 0, son handelt es sich um ein faires Spiel. Den Begriff finde ich hier ganz anschaulich erklärt, schau Dir das einfach mal an und sag, ob Dir das reicht. 
http://www.brinkmann-du.de/mathe/gost/stoch_01_10.htm
Gruß Christian
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