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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:10 Mi 10.04.2013 | | Autor: | f12 |
Hallo zusammen
Wenn ich eine Menge $M$ von endlichen Massen auf einem messbaren Raum [mm] $(X,\mathcal{A})$ [/mm] habe und ich weiss:
[mm] $\int [/mm] f [mm] \mu(dx)=c$
[/mm]
für ein integrierbares $f$ für jedes [mm] $\mu\in [/mm] M$ und [mm] $c\in \mathbb{R}$. [/mm] Gilt dann:
[mm] $\sup_{\mu \in M }\int f\mu(dx)=c$?
[/mm]
Gruss
f12
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:32 Mi 10.04.2013 | | Autor: | fred97 |
> Hallo zusammen
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> Wenn ich eine Menge [mm]M[/mm] von endlichen Massen auf einem
> messbaren Raum [mm](X,\mathcal{A})[/mm] habe und ich weiss:
>
> [mm]\int f \mu(dx)=c[/mm]
>
> für ein integrierbares [mm]f[/mm] für jedes [mm]\mu\in M[/mm] und [mm]c\in \mathbb{R}[/mm].
> Gilt dann:
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> [mm]\sup_{\mu \in M }\int f\mu(dx)=c[/mm]?
Na klar. Bei Dir ist doch
[mm] \{ \int f\mu(dx): \mu \in M \}=\{c\}
[/mm]
FRED
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> Gruss
>
> f12
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