Supremum, Infimum usw. < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo ihr Lieben!
Meine Prüfung steht bevor und ich habe den Stoff der Analysis wiederholt bzw. bin dabei.
Dieses Thema hat mir jedoch immer schon Schwierigkeiten bereitet.
Supremum ist die kleinste obere Schranke, Infimum die größte untere Schranke.
Das ist mir klar..
Leider ist überhaupt nicht klar für mich, was der Unterschied zwischen Maximum und Supremum bzw. Minimum und Infimum ist.
Maximum ist ja auch eine obere Schranke, Minimum eine untere. Doch worin unterscheiden sie sich zu Supremum und Infimum?
Würde mich über eine verständliche Antwort sehr freuen! Vielleicht sogar an einem Beispiel erläutert?
Vielen lieben Dank!!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:03 Di 11.04.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo rotespinne!
Wenn das Supremum auch Element der betrachteten Menge ist, handelt es sich auch um ein Maximum.
Zum Beispiel hat die Menge [mm] $\left\{ \ n\in\IN \ \left| \ 1-\bruch{1}{n} \ \right\}$ das Supremum $1_$ . Dieser Wert wird jedoch nie erreicht, von daher existiert auch kein Maximum.
Das Infinum lautet (für $n \ = \ 1$ ) $0_$ . Da dieser Wert auch Element der genannten Menge ist, handelt es sich hier auch gleichzeitig um das Minimum der Menge.
Nun klar(er)?
Gruß
Loddar
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:13 Di 11.04.2006 | | Autor: | rotespinne |
Hallo! :=)
Danke für die Erklärung! Eigentlich ganz logisch!!!! Man braucht eben nur mal jemanden der es gut erklären kann!!!
Vielen lieben Dank!
Werde mit Sicherheit die tage noch ein paar Fragen bezüglich der Analysis haben.....
Bis dahin, einen schönen Abend euch!
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