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| Aufgabe | Seien A,B [mm] \subset \IR [/mm] nichtleere nach oben beschränkte Mengen. Zeigen Sie
a) sup (A [mm] \cup [/mm] B) = max{supA, sup B};
b) Falls A [mm] \cap [/mm] B [mm] \not= \emptyset, [/mm] so sup(A [mm] \cap [/mm] B) [mm] \le [/mm] min {supA,supB}. |
Hallo zusammen,
ich brauche eure Hilfe. Ich habe die Aufgabe soweit versucht zu lösen.
a) [mm] s_{a} \ge s_{b}, [/mm] falls a [mm] \ge [/mm] b [mm] \forall a\in [/mm] A [mm] \forall b\in [/mm] B [mm] \vee s_{b} \ge s_{a} [/mm] , falls b [mm] \ge [/mm] a [mm] \forall a\in [/mm] A [mm] \forall b\in [/mm] B [mm] \gdw [/mm] max{supA, sup B} [mm] =\begin{cases} s_{a}\ge s_{b}, & \mbox{falls } a\ge b \forall a \in A, \forall b\in B \\ s_{b}\ge s_{a}, & \mbox{falls } b\ge a \forall a \in A, \forall b\in B \end{cases}
[/mm]
b)
[mm] s_{a}=s_{b} \ge [/mm] a, [mm] s_{a}=s_{b} \ge [/mm] b, [mm] \forall a\in [/mm] A [mm] \forall b\in [/mm] B [mm] \le [/mm] min{supA, sup B} [mm] =\begin{cases} s_{a}, & \mbox{falls } s_{b}\ge s_{a} \forall a \in A, \forall b\in B \\ s_{b}, & \mbox{falls } s_{a}\ge s_{b} \forall a \in A, \forall b\in B \end{cases}
[/mm]
Reicht es aus, wenn ich so hinschreibe oder ist mein Ansatz völlig falsch?
Ich verstehe nicht so ganz die Aufgabe b), es wäre schön, wenn jemand mir sie erklären könnte
Vielen Dank im voraus
lg Natalia
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:31 Di 18.11.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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