Supremum/infimum < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 11:48 So 26.10.2008 | | Autor: | Ziykuna |
| Aufgabe | T = {((k-n) / (k+n)) | k,n element aus N}
1.) Bestimmen sie in (Q, <=) falls existent - inf T und sup T und untersuchen sie ob es sich um ein Minimum, Maximum handelt.
2.) Auf Q wird die lexikographische Ordnung eingeführt:
z/n <= z' / n' oder (n = n' und z <= z')
Wobei stets die Gekürzte Darstellung im Nenner aus N und Zähler aus Z zugrundegelegt wird. (0 = 0/1). Bestimmen sie bezüglich dieser Ordnung - falls existent - inf T und Sup T und understuchen sie ob es sich um ein Minimum handelt. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
So mein Ansatz richtung Supremum war:
(k-n) / (k+n) < k / (k +n) <= 0,5
(k-n) / (k+n)) > - n/ k+n <= -0,5
=> Annahme Supremum = 0
So jetzt hab ich mir noch die drei fälle angeschaut
1.) k wird größer
2.) n wird größer
3.) n und k werden größer
und war ganz zufriden mit der einsicht das 0 wohl das Supremum sein wird.
Als Infimum hab ich nix gefunden ergo wahrscheinlich - unenedlich?
1. Frage: Stimmen meine Überlegungen. Sie die soweit vollständig?
2. was ändert meine lexikographische ordnung am Supremum/Infimum?
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:20 Di 28.10.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
