Surjektivität der Hilbertkurve < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Zeige die Surjektivität der Hilbert-Kurve |
Hallo,
Ich muss in einem Vortrag u.a. obigen Sachverhalt vorstellen. Das einzige, was mir das Internet lieferte war "geht doch aus der Konstruktion hervor", ich hätte aber gedacht, es gäbe einen formalen Beweis; kann mir jemand einen Tipp geben?
Ich arbeite mit der folgenden Darstellung der Funktion für Quartärbrüche:
[mm] f:[0,1]\rightarrow [0,1]\times [0,1],\; f(0_4 q_1 q_2 q_3...)=\sum_{j=1}^\infty \frac{1}{2^j}(-1)^{e_{0_j}} sgn(q_j) \left( \begin{array}{cc}(1-d_j)q_j-1)\\1-d_j q_j\end{array}\right),
[/mm]
wobei [mm] e_{0_j}:=(Anzahl [/mm] der Nachkommanullen vor [mm] q_j) \mod [/mm] 2,
[mm] e_{3_j}:=(Anzahl [/mm] der Nachkommadreien vor [mm] q_j) \mod [/mm] 2,
und damit [mm] d_j:=(e_{0_j}+e_{3_j})\mod [/mm] 2.
Viele Grüße
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:20 Mo 21.05.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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