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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:51 Mo 21.11.2011 | | Autor: | Phil92 |
| Aufgabe | Gegeben sei die Funktion f:[-3,-1] --> B, B ungleich leere Menge mit f(x) = -2x-7
Bestimmen Sie B so, dass f surjektiv ist. |
Hallo,
ich komme bei der oben genannten Aufgabe nicht weiter. Habe zwar schon einen Ansatz (also habe die Funktion gezeichnet und abgelesen, dass B [-1,-5] sein müsste). Stimmt das? Wenn ja, wie beweise ich das rechnerisch?
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> Gegeben sei die Funktion f:[-3,-1] --> B, B ungleich leere
> Menge mit f(x) = -2x-7
>
> Bestimmen Sie B so, dass f surjektiv ist.
> Hallo,
>
> ich komme bei der oben genannten Aufgabe nicht weiter. Habe
> zwar schon einen Ansatz (also habe die Funktion gezeichnet
> und abgelesen, dass B [-1,-5] sein müsste). Stimmt das?
> Wenn ja, wie beweise ich das rechnerisch?
>
Überlege dir, wie du x erhälst, wenn man dir ein beliebiges [mm] $y\in [/mm] B$ vorlegt und warum das reicht.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:00 Mo 21.11.2011 | | Autor: | Phil92 |
Dass heißt, wenn ich ein y aus B nehme, welches nicht auf dem Intervall [-3,-1] abgebildet wird, ist f nicht mehr surjektiv? Also wäre f nur surejktiv für B[-1,-5].
Oder verstehe ich dich jetzt falsch?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:02 Mo 21.11.2011 | | Autor: | fred97 |
> Dass heißt, wenn ich ein y aus B nehme, welches nicht auf
> dem Intervall [-3,-1] abgebildet wird, ist f nicht mehr
> surjektiv? Also wäre f nur surejktiv für B[-1,-5].
Nein, für B=[-5,-1]
FRED
>
> Oder verstehe ich dich jetzt falsch?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:01 Mo 21.11.2011 | | Autor: | fred97 |
> Gegeben sei die Funktion f:[-3,-1] --> B, B ungleich leere
> Menge mit f(x) = -2x-7
>
> Bestimmen Sie B so, dass f surjektiv ist.
> Hallo,
>
> ich komme bei der oben genannten Aufgabe nicht weiter. Habe
> zwar schon einen Ansatz (also habe die Funktion gezeichnet
> und abgelesen, dass B [-1,-5]
Besser: [-5,-1]
> sein müsste). Stimmt das?
S.o.
> Wenn ja, wie beweise ich das rechnerisch?
f ist streng fallend und stetig. Damit ist f([-3,-1])= [f(-1),f(-3)]=[-5,-1]
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:09 Mo 21.11.2011 | | Autor: | Phil92 |
Danke für deine Antwort. Eine weitere Frage stellt sich mir aber noch:
Der Wertebereich einer nicht sujektiven Funktion müsste dann doch außerhalb des Intervalls [-3,-1] liegen, richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:23 Mo 21.11.2011 | | Autor: | fred97 |
> Danke für deine Antwort. Eine weitere Frage stellt sich
> mir aber noch:
>
> Der Wertebereich einer nicht sujektiven Funktion müsste
> dann doch außerhalb des Intervalls [-3,-1] liegen,
> richtig?
Die Frage ist so komisch verquer, dass man sie nicht beantworten kann
FRED
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