Symmetrie beim Ableiten < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:48 So 18.05.2014 | | Autor: | rubi |
Hallo zusammen,
ich habe mir anhand von ganzrationalen Funktionen folgende Regel hergeleitet und würde gerne wissen, ob diese auch allgemeingültig ist:
Ist f(x) symmetrisch zur y-Achse, dann ist f'(x) symmetrisch zum Ursprung.
Ist f(x) symmetrisch zum Ursprung, dann ist f'(x) symmetrisch zur y-Achse.
Umgekehrt würde ich sagen:
Ist f'(x) symmetrisch zum Ursprung, dann ist f(x) symmetrisch zur y-Achse.
Ist f'(x) symmetrisch zur y-Achse, dann ist f(x) symmetrisch zu einem Punkt auf der y-Achse, aber nicht notwendigerweise zum Ursprung (z.B. f'(x) = x, dann ist [mm] f(x)=0,5x^2+c)
[/mm]
Vielen Dank für eure Antwort.
Viele Grüße
Rubi
Ich habe die Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:03 So 18.05.2014 | | Autor: | fred97 |
> Hallo zusammen,
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> ich habe mir anhand von ganzrationalen Funktionen folgende
> Regel hergeleitet und würde gerne wissen, ob diese auch
> allgemeingültig ist:
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> Ist f(x) symmetrisch zur y-Achse, dann ist f'(x)
> symmetrisch zum Ursprung.
> Ist f(x) symmetrisch zum Ursprung, dann ist f'(x)
> symmetrisch zur y-Achse.
>
> Umgekehrt würde ich sagen:
> Ist f'(x) symmetrisch zum Ursprung, dann ist f(x)
> symmetrisch zur y-Achse.
> Ist f'(x) symmetrisch zur y-Achse, dann ist f(x)
> symmetrisch zu einem Punkt auf der y-Achse, aber nicht
> notwendigerweise zum Ursprung (z.B. f'(x) = x, dann ist
> [mm]f(x)=0,5x^2+c)[/mm]
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> Vielen Dank für eure Antwort.
>
> Viele Grüße
> Rubi
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> Ich habe die Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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Alles richtig
FRED
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