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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:13 Mo 13.03.2006 | | Autor: | Ayhan |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo ,
habe eine frage zu symmetrie ,ist echt dringend,wäre sehr nett wenn paar antworten käme.
Also einefunktion.
Bsp 1.:ganz.-rat.fkt.
f(x) = [mm] x^6+x^4+x^2 [/mm] ,das ist doch symmetrisch zu y-achsenabschnitt,da die EXPONENTEN ja nur gerade potenzen haben.
Bsp 2.:
f(x) = [mm] x^5-x^3 [/mm] ist doch auch symmetrisch (punktsymmetrisch ,weil nur ungerade EXPONENTEN hat .
Bsp 3.: [mm] f(x)=x^4+x^3+x^2+x....
[/mm]
weder punkt noch achsensymmetrisch ,(weil gerade+ungerade EXPONENTEN)
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Wie ist das bei gebr.rat.fkt ???
Bsp 1.:
f(x) =
[mm] x^4+x^2 /x^3-x [/mm] ,wäre diese gebr.rat.fkt.
achsensymmetrisch weil zähler = gerade , oder keine symmetrie weil im nenner noch eine ungerade potenz sich befindet???
Liebe Grüße
Ayhan
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Hallo Ayhan!
Die Merkregel mit "gerader Funktion" und "ungerader Funktion" (bei ganz-rationalen Funktionen) lässt sich nicht allgemein auf gebrochen-rationale Funktionen übertragen.
Bei gebrochen-rationalen Funktionen solltest Du den Nachweis der Symmetrie über folgenden Ansatz führen:
achsensymmetrisch zur y-Achse: $f(-x) \ = \ f(x)$
punktsymmetrisch zum Ursprung: $f(-x) \ = \ -f(x)$
Dein genanntes Beispiel erfüllt die 2. Gleichung und ist daher punktsymmetrisch.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:49 Mo 13.03.2006 | | Autor: | Ayhan |
Hallo Roadrunner ,danke erst mal für die schnelle antwort.
Also zum Bsp.
Bsp.
[mm] x^4+x^2 [/mm] / [mm] x^3+x
[/mm]
hier müsste ich dann, wenn ich die symmetrie wissen will,Bsp wenn ich jetzt für x= -2 setze f(-2) = müsste ich
16+4 / -8 +(-2) rechnen =
20 / -10 ==> -2 ,dann ist das wie f(-x) = -f(x) also Punktsymmetrisch ,ist das so ok.
LG
Ayhan
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:55 Mo 13.03.2006 | | Autor: | Herby |
Hallo Ayhan,
das ist erst die Hälfte, du musst jetzt noch f(2) berechnen und die Ergebnisse müssen dann in der von Roadrunner vorgegebenen Form übereinstimmen.
In deinem Fall tun sie das - prüf' das bitte mal nach
Liebe Grüße
Herby
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:08 Mo 13.03.2006 | | Autor: | Ayhan |
Ok, habe es verstanden ,
es ist gleich ,wusste nur nicht ob ich denn wert noch durch denn nenner teilen musste oder nur den zähler betrachten musste .
Danke Euch !
Liebe Grüße
Ayhan
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