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(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:31 Di 06.03.2012 | | Autor: | freeone |
Hallo,
ich versuche schon seit einiger Zeit ein System partieller Differentialgleichungen zu lösen, habe allerdings kaum Erfahrung mit der (vor allem numerischen) Berechnung von partiellen DGL und komme nicht so richtig weiter. :(
Das System sieht folgendermaßen aus:
[mm] $\left[\left( a + \frac h f x \right) \frac {\vardelta}{\vardelta x} + b \cdot \frac{\vardelta}{\vardelta z}\right]E_h [/mm] = i [mm] \frac \pi [/mm] d [mm] \left( \beta_h E_h + \sum_{l=-5}^5 \xhi_{h-l}E_l \right)$
[/mm]
wobei
[mm] $\beta_h(x)= [/mm] -2 [mm] \frac{hx}{c} [/mm] a - [mm] \left(\frac{hx}{c} \right)^2$
[/mm]
und
[mm] $\chi_h [/mm] = [mm] \Delta \chi/2ih\pi [1-(-1)^{|h|}]$
[/mm]
ist. Die Randbedingungen sind [mm] $E_{h,h\neq0}(x,0)=0$ [/mm] und [mm] $E_{0}(x,0)=1$
[/mm]
Als Ansatz hab ich erstmal stur elf Gleichungen aufgestellt und als Fehler bekommen, dass es sich dabei nicht um gewöhnliche Differentialgleichungen handelt.
Ich hab dann einfach probehalber mal das System auf eine Gleichung reduziert und gehofft, dass ich so wenigstens rauskriege, ob ich Syntaxfehler gemacht habe.
Leider stürzt der Berechnungskernel bei Mathematica mit einem Speicherzugriffsfehler bei folgender Gleichung komplett ab:
NDSolve[{
(SinTheta + x*(+0)/f)*D[E[x, z], x] + CosTheta*D[E[x, z], z] == 1 I*Pi/lambda*(beta[5]*E[x, z] + Sum[chi[(+0) - l]*E[x, z], {l, 0, 0}]),
E[x, 0] == 1}, E[x, z], {x, 0, 0.000020}, {z, 0, 0.000020}]
Das heißt ich bekomme gar kein Feedback, was Fehler in meiner Gleichung angeht...
Meine Fragen:
Lässt sich ein solches Gleichungssystem überhaupt so lösen oder gibts dafür andere Funktionen?
Was stimmt mit meiner Syntax nicht?
Wär echt nett, wenn mir dazu jemand n Feedback geben könnte. :)
Weitere Fragen würden dann vermutlich folgen. ;)
Danke schonmal!
freeone
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:18 Mi 07.03.2012 | | Autor: | QCO |
Kannst du bitte deine Gleichungen noch mal überprüfen? Mir scheint, dass da irgendwie der Wurm drin ist...
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:06 Mi 07.03.2012 | | Autor: | freeone |
Hallo QCO,
danke für den Hinweis. Ich hab [mm] "\vardelta" [/mm] benutzt ohne mir Gedanken darüber zu machen, ob die Forensoftware das richtig interpretiert. Sorry, ;) Also die deltas sind partielle Ableitungen nach der entsprechenden Komponente.
[mm] $\left[\left( a + \frac h f x \right) \frac {\delta}{\delta x} + b \cdot \frac{\delta}{\delta z}\right]E_h [/mm] = i [mm] \frac \pi [/mm] d [mm] \left( \beta_h E_h + \sum_{l=-5}^5 \xhi_{h-l}E_l \right)$ [/mm]
Viele Grüße,
freeone
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:20 Sa 10.03.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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