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TM 3- Kinematik: Integration einer Beschl.Gl.
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:48 Mi 20.02.2008
Autor: cornholio317

Aufgabe
[mm] a(t)=a_m*sin(2*\pi*(u*t/l)) [/mm]

Hallo , liebe Profis !
die o.g. Gleichung beschreibt die Beschleunigung einer Schubkurve.
Um die Geschwindigkeit herauszubekommen v(t) muss ich diese ja integrieren . Nur leider hab ich noch keinen Plan wie man zu der :

[mm] v(t)=-a_m*(l/(2*\pi*u))*cos2*\pi*((u*t)/l)+c [/mm]  

Gleichung(Lösung) kommt . Ich sitz da schon fast 3 Std dran und irgendwie hakt das :-)
Wäre über jede Hilfe dankbar !!!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
TM 3- Kinematik: Tipp
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:04 Mi 20.02.2008
Autor: Loddar

Hallo cornholio!


Fasse innerhalb der Sinsu-Funktion alle konstanten Werte zu einer Konstanten zusammen. Dann sollte es evtl. klarer werden ...

$$a(t) \ = \ [mm] a_m*\sin\left(2*\pi*\bruch{u*t}{l}\right) [/mm] \ = \ [mm] a_m*\sin\left(\blue{\bruch{2\pi*u}{l}}*t\right) [/mm] \ = \ [mm] a_m*\sin\left(\blue{c}*t\right)$$ [/mm]

Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
TM 3- Kinematik: Integralidee !?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:41 Mi 20.02.2008
Autor: cornholio317

Aha , und vielen Dank schonmal . Ich denke es hat mir weitergeholfen , aber nun hapert es noch ein bisschen bei der Algebra...

um  [mm] a_m [/mm] * sin (c*t) zu integrieren  bekomme ich doch

[mm] =sin(c*t)/c^2 [/mm] - [mm] (a_m*cos(c*t))/c [/mm]  
, oder ??
das kommt der Lösung ja schon näher , jedoch wie oder warum verschwindet der sin ; ist es sin von o oder sowas ?
Danke noch mal und vg ...

Bezug
                        
Bezug
TM 3- Kinematik: Korrektur
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:38 Mi 20.02.2008
Autor: Loddar

Hallo cornholio!


Wie kommst Du denn auf den vorderen Term mit dem [mm] $\sin(...)$ [/mm] ? Auch der Term [mm] $a_m$ [/mm] ist doch als konstant anzusehen.


Gruß
Loddar


Bezug
                                
Bezug
TM 3- Kinematik: Wunderbar
Status: (Korrektur) richtig (detailiert geprüft) Status 
Datum: 20:54 Mi 20.02.2008
Autor: cornholio317

Oha , ich dachte [mm] a_m [/mm] sei eine Variable , daher kam dann auch das sin ()
nun hab ich die Lsg auch raus und verstanden ! :-)
Besten Dank fürs Augen öffnen...
Schönen Gruß aus´m Norden

Bezug
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