TNF mit i < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:59 Mo 31.03.2008 | | Autor: | SusanneK |
| Aufgabe | Sei A eine Matrix über [mm] \IC[/mm] [mm] =\pmat{i-2&0&0&0\\0&i-2&0&0\\-1&2&i&1\\-2&4&-1&i}[/mm]
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Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
Ich will diese Matrix in die TNF überführen um das homogene GS Ax=0 zu lösen.
Darf ich dabei die 1. und 2. Zeile einfach durch (i-2) teilen, um 1 an die Pivotpositionen zu bekommen, oder geht das mit i nicht so einfach ?
Ich bekäme dann irgendwann [mm] \pmat{1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&i&1\\0&0&-1&i}[/mm].
Wenn ich dann die 3.Zeile mit i multipl. und zur 4. addiere: [mm] \pmat{1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&1&-i\\0&0&0&0} [/mm]
Geht das ?
Danke, Susanne.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:11 Mo 31.03.2008 | | Autor: | pelzig |
Ich hab zwar keine Ahnung was ne TNF is, aber wie man son homogenes GS über [mm] $\IC$ [/mm] löst schon...
> Darf ich dabei die 1. und 2. Zeile einfach durch (i-2)
> teilen, um 1 an die Pivotpositionen zu bekommen, oder geht
> das mit i nicht so einfach ?
Ja klar geht das. Da sonst in den Zeilen nur Nullen vorkommen musst du gar nix über komplexe Zahlen wissen...
> [...] Wenn ich dann die 3.Zeile mit i multipl. und zur 4.
> addiere: [mm]\pmat{1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&1&-i\\0&0&0&0}[/mm]
> Geht das ?
Also eigentlich hast du mit $-i$ multipliziert aber das Ergebnis sieht richtig aus.
Gruß, Robert
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:14 Mo 31.03.2008 | | Autor: | SusanneK |
Hallo Robert, vielen Dank für deine schnelle Hilfe !
TNF = Treppennormalform
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