T Verteilung < Statistik (Anwend.) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Eine Zufallsvariable x sei t-verteilt mit n - k Freiheitsgraden. Zeigen Sie, dass x für [mm] n\rightarrow\infty [/mm] in Verteilung gegen eine
Standardnormalverteilung konvergiert. |
ich verstehe erstmal nur Bahnhof. die Lösung sagt
Annahme: x ~t (n-k) also das heißt wohl x ist eben n-k t-verteilt.
Definition [mm] x=\bruch{y}{\wurzel{\bruch{Z}{n-k}}} [/mm] mit y ~ N(0,1) und Z [mm] ~X^2(n-k)
[/mm]
so was hab ich so ähnlich auf wikipedia gefunden, verstehe es aber nicht.
Weiter gilt:
[mm] Z=\summe_{i=1}{z_i ^2} [/mm] nach n-k mit [mm] z_i [/mm] ~ N I D (0,1)
kann vielleicht jemand ein paar Fragezeichen eliminieren?
was wird hier eigentlich gezeigt? was für allgemeine annahmen sind das, stehen die z.b. auf wikipedia?
http://img156.imageshack.us/img156/576/statcv.jpg
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Mi 16.06.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
