Tangens < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:09 Mo 07.04.2008 | | Autor: | puldi |
Hallo,
Tangens ist doch auf R NICHt stetig, oder?
Danke!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:12 Mo 07.04.2008 | | Autor: | puldi |
Tangens wäre also immer nur von -pi/2 bis pi/2 integrierbar. Wenn ich nun aber von 0 bis 3/2 pi integrieren soll..
geht das dann überhaupt?
Dann muss ich von
0 bis pi/2 und für pi/2 den grenzwert berechnen..
und dann von pi/2 bis 3/2pi?
Danke für eure Hilfe!
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Hallo!
[mm] \integral_{-\bruch{\pi}{2}}^{\bruch{\pi}{2}}{tan(x) dx} [/mm] Das funktioniert doch nicht denn die Stammfunktion wäre -ln(cos(x)) die Grenzen sind gerade die Nullstellen der cosinus Funktion und daraus folgt doch dass es nicht geht weil die ln Funktion bei x=0 gar nicht definiert ist.
Kannst du nun von 0 bis [mm] \bruch{3\pi}{2} [/mm] integrieren?
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:29 Mo 07.04.2008 | | Autor: | puldi |
stammfunktion von tangens ist doch tan(x) - x
und ich kann doch nur dort integrieren, wo eine funktion stetig ist.
das ist die tangensfunktion immer nur von -pi/2 bis pi/2 bzw. wenn man die periode weiter geht immer + pi.
Also kann ich doch auch nur in diesen itnervallen integrieren?
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Hallo!
Leite doch mal tan(x)-x ab. Ich erhalte dann nicht tan(x).
Gruß
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Hallo!
> Hallo,
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> Tangens ist doch auf R NICHt stetig, oder?
>
> Danke!
Wie ist denn der Tangens definiert?
Es gilt doch:
[mm] tan(x)=\bruch{sin(x)}{cos(x)}
[/mm]
Jetzt musst du dir noch überlegen welche Werte du auschließen musst für x, damit meine ich dass der Nenner ja nicht 0 werden darf...so bekommst du denn Definitionsbereich indem der tangens stetig ist 
Aber du hast Recht der Tangens ist nicht in ganz [mm] \IR [/mm] stetig
Gruß
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> Hallo,
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> Tangens ist doch auf R NICHt stetig, oder?
Dies ist irgendwie die falsche Frage. Der Tangens ist überall, wo er definiert ist, auch stetig. Kurz würde man sagen: der Tangens ist (überall) stetig.
Aber weil der Tangens nicht auf ganz [mm] $\IR$ [/mm] definiert ist, ist er in der Tat auch nicht auf ganz [mm] $\IR$ [/mm] stetig (aber eben: primär, weil er schon gar nicht auf ganz [mm] $\IR$ [/mm] definiert ist, nicht, weil er an einer Stelle seines Definitionsbereiches nicht stetig wäre).
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