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| Aufgabe | | Die Gerade g verläuft durch A (0|0) und schließt mit der positiven x-Achse den Winkel 31 Grad ein. Die Höhe [mm] h_a [/mm] des Dreiecks ABC mit B (0|0) liegen auf der Geraden g, der Eckpunkt C liegt auf der y-Achse. Zeichne das Dreieck. Berechne die Koordinaten des Eckpunktes C. [Ergebnis: C(0|5)] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Naja, in der Schule befinden wir uns gerade in der Trigonometrie "Tangens" und die Lehrkraft hat uns diese Aufgaben noch kurz vor der Schulaufgabe ausgeteilt zum üben.
Also ich hab mir das schon mal alles gezeichnet, aber irgendwie komm ich nicht zum Ergebnis :( ...
Ich hoffe ihr könnt mir helfen...
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Hallo Bob,
da ist ein Fehler in der Aufgabenstellung!
> Die Gerade g verläuft durch A (0|0) und schließt mit der
> positiven x-Achse den Winkel 31 Grad ein. Die Höhe [mm]h_a[/mm] des
> Dreiecks ABC mit B (0|0) liegen auf der Geraden g, der
> Eckpunkt C liegt auf der y-Achse. Zeichne das Dreieck.
> Berechne die Koordinaten des Eckpunktes C. [Ergebnis:
> C(0|5)]
Es können doch nicht A und B beide (0|0) sein!
Aus der Lösung für C lässt sich allerdings rekonstruieren, dass hier A im Ursprung liegt und B nicht, sondern die Koordinaten (b|0) hat. Damit wäre die Aufgabe allerdings noch nicht lösbar, also ist auch b bekannt.
Damit nun C ziemlich genau am angegebenen Punkt liegt, muss b=3 sein. Allerdings bleibt eine Rechenungenauigkeit; entweder ist der Winkel etwas kleiner als 31°, oder b etwas größer als 3, oder c etwas kleiner als 5. Ich nehme an, dass die Aufgabe Rundung erlaubt bzw. sogar voraussetzt.
So, nach dieser Rekonstruktion könnte man sich nun an die Aufgabe machen.
Lieber wäre mir (und uns hier überhaupt), wenn Du Dir so viel Mühe beim Eintippen gibst, dass die Angaben, Formeln etc. stimmen.
> Naja, in der Schule befinden wir uns gerade in der
> Trigonometrie "Tangens" und die Lehrkraft hat uns diese
> Aufgaben noch kurz vor der Schulaufgabe ausgeteilt zum
> üben.
> Also ich hab mir das schon mal alles gezeichnet, aber
> irgendwie komm ich nicht zum Ergebnis :( ...
> Ich hoffe ihr könnt mir helfen...
Zeichne die Gerade und dann den Punkt B. Nun brauchst Du eine weitere Gerade, die senkrecht zu der ersten steht (was mit dem Geodreieck ja ganz einfach geht) und durch den Punkt B verläuft. Diese Gerade schneidet die y-Achse im Punkt C.
Grüße
reverend
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Hopalla, ja der Punkt B hat die Koordinaten (3/0), achso ja klar, Danke "reverend"
-> tan(59) = x/3
-> 1,664279482*3 = 4,992838447
-> y-Achsenabschnitt [mm] \approx [/mm] 5,00
-> C(0|5)
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