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| Aufgabe | Ein Polynom dritten Grades f(x) laüft durch den Ursprung und besitzt bei x = 1 einen
Wendepunkt. Die Tangente an die Kurve im Wendepunkt gehorcht der Gleichung:
[mm] y = -7x + \bruch{2}{3}[/mm]
Wie lautet die Funktionsgleichung von f(x)?
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Hallo,
habe die Lösung der Aufgabe und soweit ist alles o.k.
verstehe das mit:
"Die Tangente an die Kurve im Wendepunkt gehorcht der Gleichung:
[mm] y = -7x + \bruch{2}{3}[/mm] "
nur nicht".
Steigung in (x=1):
[mm] f'(1) = 3a+2b+c = -7 [/mm]
Wie kommt hier die -7 zu stande?
Muss ich [mm] y = -7x + \bruch{2}{3}[/mm] Ableiten?
Gruß, tim
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Hallo Tim,
> Ein Polynom dritten Grades f(x) laüft durch den Ursprung
> und besitzt bei x = 1 einen
> Wendepunkt. Die Tangente an die Kurve im Wendepunkt
> gehorcht der Gleichung:
> [mm]y = -7x + \bruch{2}{3}[/mm]
>
> Wie lautet die Funktionsgleichung von f(x)?
>
>
> Hallo,
>
> habe die Lösung der Aufgabe und soweit ist alles o.k.
> verstehe das mit:
> "Die Tangente an die Kurve im Wendepunkt gehorcht der
> Gleichung:
> [mm]y = -7x + \bruch{2}{3}[/mm] "
> nur nicht".
>
> Steigung in (x=1):
> [mm]f'(1) = 3a+2b+c = -7 [/mm]
>
> Wie kommt hier die -7 zu stande?
Das ist doch genau die Steigung der Tangente [mm] $y=\red{-7}x+\frac{2}{3}$
[/mm]
Und eben diese Steigung $m=-7$ soll die gesuchte Funktion an der Stelle $x=1$ auch haben, also $f'(1)=-7$
> Muss ich [mm]y = -7x + \bruch{2}{3}[/mm] Ableiten?
Die Steigung m dieser Tangente (eine Gerade) erkennst du durch Hinsehen, oder?
$y=mx+b$ ....
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> Gruß, tim
>
LG
schachuzipus
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