Tangente < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:29 So 02.03.2008 | | Autor: | Mandy_90 |
Hallo^^
Kann mir jemand folgende AUfgabe nachschaun?
Sei g die Tangente an den Graphen der Funktion f im Punkt p.Bestimmen Sie a und P. g(x)=2x+5 [mm] ,f(x)=4x^{2}+6x+a
[/mm]
f'(x)=8x+6 ,g'(x)=2
2=8x+6
-0.5=x
Einsetzen von x in g(x) ergibt den Punkt P(-0.5/4).Einsetzen des Punktes P in f(x) ergibt a=2 ???
thnx
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Moin
> Hallo^^
> Kann mir jemand folgende AUfgabe nachschaun?
jop, kein Problem :)
>
> Sei g die Tangente an den Graphen der Funktion f im Punkt
> P.Bestimmen Sie a und P. g(x)=2x+5 [mm],f(x)=4x^{2}+6x+a[/mm]
>
> f'(x)=8x+6 ,g'(x)=2
Ja, die Ableitungen sind richtig.
> 2=8x+6
> -0.5=x
Korrekt umgeformt.
> Einsetzen von x in g(x) ergibt den Punkt
> P(-0.5/4).
>Das ist also der Punkt, wo g f berührt.
>Einsetzen des Punktes P in f(x) ergibt a=2 ???
Wie kommst du denn auf a=2 ???
Ich hoffe du hast f(-0.5)=4 nach a aufgelöst. Du erhältst [mm] 4*(-0.5)^{2}+6*(-0.5)+a=4\gdw4*\bruch{1}{4}-3+a=4\gdw1-3+a=4\gdw1+a=7\gdwa=6
[/mm]
Wenn du nun die Probe machst, indem du a=6 in f einsetzt, und nun P ebenfalls einsetzt, wird das ergebnis bestätigt. Mit a=2 macht das doch überhaupt keinen Sinn...
Gruß,
DerVogel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:42 So 02.03.2008 | | Autor: | Mandy_90 |
danke^^
ich glaub ich hab mich einfach nur verrechnet,wenigstens war die Idee richtig ;)
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