Tangente an Graph bestimmen < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:30 Di 17.03.2009 | | Autor: | Annachri |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Also ich habe hier noch folgende Aufgabe, die ich nicht gelöst kriege...
Gegeben ist der Graph der Funktion f mit f(x)=3/x und für jedes mjavascript:x();javascript:x(); eine Gerade g: y=mx+3.
Bestimmen Sie die Gleichung der Geraden g, die mit dem Graphen von f genau einen gemeinsamen Punkt P hat, berechnen Sie die Koordinaten dieses Punktes.
Also ich weiß nicht genau wie ich da anfangen soll und wie ich auch die Steigung der Geraden komm...
Muss ich da irgendetwas gleichsetzen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:37 Di 17.03.2009 | | Autor: | fred97 |
Bestimme m so, dass die Gleichung
3/x = mx+3
genau eine Lösung hat.
Als angehender Lehrer schaffst Du das bestimmt
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:52 Di 17.03.2009 | | Autor: | Annachri |
Ja Mathestudentin für Grundschullehramt und außerdem im ersten Semester  ... Bis jetzt hatte ich nur Geometrie
Also ich weiß immer noch nicht genau, wie das jetzt gehen soll.
Soll ich 3/x=mx+3 einfach nach m auflösen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:05 Di 17.03.2009 | | Autor: | Rhapsod |
Hi Annachri,
ich würde an deiner Stelle ersteinmal mir den Graphen zeichnen, dann hast du erstmal einen Anhaltspunkt ( ich meinen f(x) = 3/x ).
Nun kannst du dir mal Gerade g anschauen. Eins weißt du zu 100%. Sie geht durch den Punkt P(0/3). Jetzt kann man sich ja schon denken was rauskommen, denn es gibt nur ein m bei der g den Graphen f in einem Punkt schneidet. Ansonsten schneidet sie ihn ja in zwei Punkten. Wenn du das hast ist die Berechnung auch leicht.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:28 Di 17.03.2009 | | Autor: | Annachri |
Also irgendwo muss ich da einen gaaaanz großen Denkfehler haben, wenn man beachtet, dass ich schon seit 9.00 Uhr an dieser Aufgabe sitze...
Ich hab das alles auch gezeichnet und die Tangente muss eine negative Steigung haben, dass konnt ich meiner Zeichnung entnehmen, aber wenn ich doch jetzt den Punkt P(0/3) in die Geradengleichung einsetze hat das doch keinen Sinn
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:37 Di 17.03.2009 | | Autor: | xPae |
Hallo,
nehme den Tipp von fred auf:
3/x = mx+3
forme das in diese Form um
x²+px +q = 0 [sry]
Behandle m als ganz normale Zahl. Setze in die pq-Formel ein und gucke, wann es nur eine Lösung gibt.
Lg
xPae
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:38 Di 17.03.2009 | | Autor: | fred97 |
> Hallo,
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> nehme den Tipp von fred auf:
>
>
> 3/x = mx+3
>
> forme das in diese Form um
>
> x²+px +q
Du meinst sicher
x²+px +q = 0
FRed
>
> Behandle m als ganz normale Zahl. Setze in die pq-Formel
> ein und gucke, wann es nur eine Lösung gibt.
>
> Lg
>
> xPae
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