Tangente der Partik. Lösung < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:23 Fr 18.01.2013 | | Autor: | Mc_pimf |
| Aufgabe | welche Gleichung hat die Tangente der partikularen Lösung Qp(t)=-Qo*e^(-t/a)+Qo im punkt (0/0) ?
Wo schneidet diese Tangente die Asymptode der Kurve Qp(t) |
Hallo Mathe cracks,
kann ich dieses problem einfach lösenb in dem ich zuerst die Ableitung Qp(t) bilde?
Q´p(t) = Qo/a
nun weiß ich aber nicht wie ich da in eine Geradengleichung bringen soll, da ja nach dem punkt (0/0) gefragt ist....
Kann mir jemand einen Tipp geben?
Vielen Dank mal wieder
Grüße
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Hallo Mc_pimf,
> welche Gleichung hat die Tangente der partikularen Lösung
> Qp(t)=-Qo*e^(-t/a)+Qo im punkt (0/0) ?
> Wo schneidet diese Tangente die Asymptode der Kurve Qp(t)
> Hallo Mathe cracks,
>
> kann ich dieses problem einfach lösenb in dem ich zuerst
> die Ableitung Qp(t) bilde?
>
Ja, das ist nur ein Teil der Wahrheit.
> Q´p(t) = Qo/a
>
> nun weiß ich aber nicht wie ich da in eine
> Geradengleichung bringen soll, da ja nach dem punkt (0/0)
> gefragt ist....
>
> Kann mir jemand einen Tipp geben?
>
Die allgemeine Geradengleichung lautet doch g: y=m*t+b.
Für eine Tangente im Punk (0|0) müssen zwei Bedingungen erfüllt sein:
1. Der Punkt (0|0) muss auf der Geraden liegen.
2. Die Steigung der Geraden ist [mm]Q'_{p}\left(0\right)[/mm]
Das setzt Du nun zusammen.
> Vielen Dank mal wieder
>
> Grüße
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:02 Fr 18.01.2013 | | Autor: | Mc_pimf |
Ok, die Gerade muss durch den Punkt 0/0 gehen, das heißt doch dann
für dir gerade 0=m*0+b
daraus folgt b=0
und anschließend Y=(Qo/a)*t
Passt das so?
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Hallo Mc_pimf,
> Ok, die Gerade muss durch den Punkt 0/0 gehen, das heißt
> doch dann
> für dir gerade 0=m*0+b
>
> daraus folgt b=0
>
> und anschließend Y=(Qo/a)*t
>
> Passt das so?
>
Ja, das passt so.
Gruss
MathePower
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