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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:24 Di 05.05.2009 | | Autor: | Limone81 |
| Aufgabe | Gegeben ist die Funktion f(x)= [mm] \bruch{1}{3} [/mm] x³ - 3 x² + 8 x - [mm] \bruch{16}{3}.
[/mm]
Weisen Sie nach, dass t(x)= [mm] \bruch{5}{4} [/mm] x - [mm] \bruch{16}{3} [/mm] die gleichung einer Tangente an den Graphen von f ist. |
hallo,
ich habe eine Frage. Ich soll ja nachweisen dass t(x) die Gleichung einer Tangente an f ist. muss ich jetzt die erste ableitung von f gleich der steigung setzen und dann nach x auflösen und ist dass dann das x für einen punkt der tangentengeraden? ich weiß bei der aufgabe leider nicht wirklich weiter, weil ich keinen Punkt gegeben habe.
bin für jede hilfe dankbar!
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Hallo, deine Idee ist schon korrekt, 1. Ableitung berechnen, an welcher Stelle x beträgt die Steigung [mm] \bruch{5}{4}, [/mm] berechne dann den Funktionswert an dieser Stelle, damit hast du deinen Punkt, überprüfe dann, ob die Gerade die y-Achse an der Stelle [mm] -\bruch{16}{3} [/mm] schneidet, Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:48 Di 05.05.2009 | | Autor: | Limone81 |
ok, ich habe für f'(x)= [mm] \bruch{5}{4} [/mm] zwei werte raus und zwar x=1,5 und x=4,5
außerdem ist f(1,5)=1,04 - aber nicht gleich T81,5)
und f(4,5)= 0,29 und t(4,5) =0,29.
Letzte Zeile heißt doch dass t(x) eine Tangent von f ist im Punkt P(4,5/0,29) wenn ich das jetzt richitg verstanden habe oder?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:50 Di 05.05.2009 | | Autor: | fred97 |
Du hast es richtig verstanden
FRED
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