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| Aufgabe | Bestimmen Sie diejenigen Punkte der folgenden Kurve, in denen die Tangente parallel zur x-Achse verläuft:
y = x * [mm] e^{-x^2}. [/mm] |
Tangente parallel zur x-Achse heißt ja: Tangente hat die Steigung 0 => y'(x) = 0
y'(x) = (1 - [mm] 2x^2) [/mm] * [mm] e^{-x^2} [/mm] =>
D.h. ich muss rechnen 1 - [mm] 2x^2 [/mm] = 0, denn [mm] e^{-x^2} [/mm] kann nicht null werden. Lieg ich hier richtig?
=> [mm] x_{1,2} [/mm] = [mm] \pm\wurzel{\bruch{1}{2}}
[/mm]
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> Bestimmen Sie diejenigen Punkte der folgenden Kurve, in
> denen die Tangente parallel zur x-Achse verläuft:
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> y = x * [mm]e^{-x^2}.[/mm]
> Tangente parallel zur x-Achse heißt ja: Tangente hat die
> Steigung 0 => y'(x) = 0
>
> y'(x) = (1 - [mm]2x^2)[/mm] * [mm]e^{-x^2}[/mm] =>
>
> D.h. ich muss rechnen 1 - [mm]2x^2[/mm] = 0, denn [mm]e^{-x^2}[/mm] kann
> nicht null werden. Lieg ich hier richtig?
>
> => [mm]x_{1,2}[/mm] = [mm]\pm\wurzel{\bruch{1}{2}}[/mm]
alles richtig!
gruß tee
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