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Tangenten: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:07 Mo 16.02.2009
Autor: Masaky

Aufgabe
In welchen Punkten P(x0/f(x0)) und Q(x0/g(x0)) haben die Graphen von f und parallele Tangenten?
f(x)= [mm] \bruch{3}{8} [/mm] x²     g(x)= 4x - [mm] \bruch{5}{24} x^3 [/mm]

Hey,
also ich hab da mal wieder 'ne Frage :D
Hoffe ihr könnt mir hilfe geben :)

Also Parallele Tangenten heißt ja dass die Steigung der Tangenten diesselbe ist und die Steigung ermittelt man ja, indem man f'(x0) ausrechnet....

f(x)= [mm] \bruch{3}{8} [/mm] x²
f'(x) = 0,75x    ==> m = 0,75?!

g(x)= 4x - [mm] \bruch{5}{24} x^3 [/mm]
g'(x) = 4 + [mm] \bruch{5}{8} [/mm] x²

Ja nun jetzt weiß ich nicht wie es weiter gehen sollte.... hoffe ihr könnt mirn paar hilfreiche Tipps geben...
Danke im vorraus, lg


        
Bezug
Tangenten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:12 Mo 16.02.2009
Autor: fred97

An der gesuchten Stelle [mm] x_0 [/mm] sollen die Tangenten parallel sein, dh. die Steigungen sind gleich, also

          [mm] $f'(x_0) [/mm] = [mm] g'(x_0)$ [/mm]


Du mußt also die Gleichung $f'(x) = g'(x) $    lösen


FRED

Bezug
                
Bezug
Tangenten: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:30 Mo 16.02.2009
Autor: Masaky

Danke!

Also ich habe die beiden Gleichungen da mal gleichgestezt ( ich hoffe die Ableitungen waren richtig!)

[mm] \bruch{3}{4}x [/mm] = 4 - [mm] \bruch{5}{8} [/mm]  x²
- [mm] \bruch{5}{8} [/mm]  x² - [mm] \bruch{3}{4}x [/mm] + 4 = 0
x² + 1,2x - 6 = 0
x1= 2  x2= -3,2

Okay und was mache ich jetzt und was ich da überhaupt raus und ist das richtig?
Danke!

Bezug
                        
Bezug
Tangenten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:43 Mo 16.02.2009
Autor: M.Rex

Hallo

> Danke!
>  
> Also ich habe die beiden Gleichungen da mal gleichgestezt (
> ich hoffe die Ableitungen waren richtig!)
>  
> [mm]\bruch{3}{4}x[/mm] = 4 - [mm]\bruch{5}{8}[/mm]  x²
>  - [mm]\bruch{5}{8}[/mm]  x² - [mm]\bruch{3}{4}x[/mm] + 4 = 0
>  x² + 1,2x - 6 = 0
>  x1= 2  x2= -3,2
>  
> Okay und was mache ich jetzt und was ich da überhaupt raus
> und ist das richtig?

Hast du das, bestimme mal die Tangenten an P(2/f(2)), Q(2/g(2)), R(-3,2)/f(-3,2)) und S(-3,2)/g(-3,2))

>  Danke!

Marius

Bezug
                                
Bezug
Tangenten: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:59 Mo 16.02.2009
Autor: Masaky

okay danke....
ich habe
p1(2/1,5)     Q1(2/ 6,3333)
p2(-3,2/3,84)  q2(-3,2/5,97333)

und wie rechnet man denn die entsprechnen Tangentensteigungen aus?

Bezug
                                        
Bezug
Tangenten: in Ableitung einsetzen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:27 Mo 16.02.2009
Autor: Loddar

Hallo Masaky!


... indem Du die errechneten x-Werte in die Ableitung(en) einsetzt.


Gruß
Loddar


Bezug
                        
Bezug
Tangenten: kleine Korrektur
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:37 Mo 16.02.2009
Autor: Loddar

Hallo Masaky!


>  x² + 1,2x - 6 = 0

Die Ergebnisse stimmen. Aber hier hat sich ein Tippfehler eingeschlichen.
Es muss $... \ + \ 6.25 \ = \ 0$ heißen.


Gruß
Loddar


Bezug
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