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hallo,
Habe eine Frage ich weiß nicht mehr wie ich bei meinem taschenrechner was eingeben muss.
F(1)=e ^4(1)+5
kann mir das jemand auflisten'?
habe einen Texas instruments (ti-30 eco RS)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:19 Fr 07.01.2005 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> hallo,
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> Habe eine Frage ich weiß nicht mehr wie ich bei meinem
> taschenrechner was eingeben muss.
>
> F(1)=e ^4(1)+5
Ich nehme an, du hast die Funktion [mm] $F(x)=e^4*x+5$ [/mm] gegeben, und willst [m]F(1)[/m] berechnen, oder?
Ich habe leider ein älteres Modell als du, aber ich schätze, dass die Eingabereihenfolge identisch ist:
Dein Problem ist wohl, [mm] $e^4$ [/mm] auszurechnen. Das geht so:
Drücke zunächst die 4, dann "2nd" (das ist die gelbe Taste oben links) und dann schaue, über welcher Taste [mm] $e^x$ [/mm] steht (bei mir ist das die $ln$-Taste).
Also, um nun [mm] $e^4*1+5$ [/mm] zu rechnen:
Drücke die Taste $4$, dann drücke die Taste "2nd", dann drücke die Taste $ln$.
Die Multiplikation mit 1 kannst du dir auch sparen, wenn du es aber eingeben willst (warum auch immer) dann drücke die Taste "x", dann die Taste "1", und um noch $+5$ zu rechnen, drücke noch die Tasten "+" und die Taste "5". Drücke nun die Taste "=", so erhältst du dein Ergebnis. 
Entschuldigung, wenn das jetzt etwas lustig aussieht, weil ich auch das selbstverständlichste dazugeschrieben habe, aber du wolltest ja eine genaue Anleitung.
PS: Die Frage ist nun nur:
War überhaupt $e ^4*1+5$ zu berechnen? So ganz klar ist mir deine Formel nicht:
> F(1)=e ^4(1)+5
Wieso steht denn die 1 in Klammern?
Viele Grüße,
Marcel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:37 Fr 07.01.2005 | | Autor: | Loddar |
> Wieso steht denn die 1 in Klammern?
Weil der Funktionswert f(1) der Funktion $f(x) = [mm] e^{4x+5}$ [/mm] aus dieser Aufgabe berechnet werden soll ...
In dem Fall einfach mit Klammer "(" beginnen "4 × 1 + 5" rechnen, dann ")", es sollte nun "9" erscheinen.
Und nun wie oben beschrieben diesen Wert der e-Funktion ...
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:42 Fr 07.01.2005 | | Autor: | Marcel |
Hallo Loddar,
okay, dann schreibe ich jetzt aber keine neue Tastendrück-Anleitung.
Wie man bei [mm] $F(x)=e^{4x+5}$ [/mm] nun $F(1)$ ausrechnet, sollte dann klar sein, oder, Desperado?
Viele Grüße,
Marcel
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hallo Loddar,marcel
Sorry das ist eine lächerliche frage aber irgendwie bekomme ich da 8000..... bla raus
Das kann nicht sein das muss eine steigung ergeben (logische)
Loddar deine darstellung der funktion ist richtig..
Wie muss ich die basis denn eingeben.. einfach e (2,71) hoch 9 oder was???
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:06 Fr 07.01.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Desperado!
> Sorry das ist eine lächerliche frage aber irgendwie bekomme
> ich da 8000..... bla raus
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") Das stimmt aber.
[mm] $e^9 \approx [/mm] 8103$ !!
>
> Das kann nicht sein das muss eine steigung ergeben
> (logische)
> Loddar deine darstellung der funktion ist richtig..
>
> Wie muss ich die basis denn eingeben.. einfach e (2,71)
> hoch 9 oder was???
Das wäre eine Alternative, da kommt natürlich ein etwas kleinerer Wert raus.
(Richtig gerundet ist auch: $e [mm] \approx 2,7\red{2}$.
[/mm]
Das macht mit der potenz 9 schon etwas aus ...)
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:14 Fr 07.01.2005 | | Autor: | Desperado |
HIer ist die aufgabe...
Bestimme für diese Funktion (hast du ja schon,schau oben) die gleichung der tangente im punkt x = 1
so das heißt das ich diese ableite da kommt raus
f´(x)=4*e^4x+5
dann muss ich in die ableitung x = 1 einsetzen für M raus zu bekommen und danach muss ich die Punkt Steigungs Form benutzten um die ganze Gleichung zu bekommen oder?
Thomas
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:39 Fr 07.01.2005 | | Autor: | Desperado |
Hier Loddar mein ergebnis.
Also als Tangentengleichung habe ich raus
y=32412,33(x-1)+8103
dauraus folgt:
t(x)=32412,33x - 8103
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:05 Fr 07.01.2005 | | Autor: | Marcel |
Hi Thorsten,
aha, ich war schon am zweifeln und dachte, $t(x)$ sei bei ihm doch nicht die Tangentengleichung. Man, ich verwirre mich aber manchmal auch selbst.
Eine Kleinigkeit würde ich aber dennoch empfehlen:
Wenn man die gerundeten Werte für [mm] $irgendwas*e^9$ [/mm] benutzt, dann sollte man immer auf gleiche Nachkommazahl (und auch richtig ) runden:
Wenn [mm] $4e^9\approx32412,34$ [/mm] ist, dann sollte man für [mm] $e^9$ [/mm] auch [m]e^9 \approx 8103,08[/m] schreiben (a propos: Ich rechne die Werte immer erst mit dem TR aus und runde dann das Ergebnis des Taschenrechners). Aber gut, an der Stelle war ja anscheinend zusätzlich ein Rechenfehler von Desperado.
Aber, Desperado, beachte dann:
[mm] $3e^9 \approx [/mm] 24309,25$.
So, ein kleiner Kommentar zum Rechnen mit, äh, Rundungen...
Viele Grüße,
Marcel
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jetzt blick ich gar nicht mehr durch!! Also ist mein ergebnis falsch?
woran liegts?
also ich hab f(1)=8103
f´(x)=32412,33
das hab ich dann einfach in die Punkt-STEIGUNGS - FORM eingesetzt
t(x)=f´(1)*(x-1)+f(x)
t(x)=32412,33x - 32412 + 8103
was ist jetzt mit den -32412?
liegt wahrscheinlich an der FORM ,weil ich hab noch nie damit gearbeitet aber die sah einfach aus und da hab ich die benutzt... kann ich die immer verwenden?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:29 Fr 07.01.2005 | | Autor: | Marcel |
Hallo Desperado,
> jetzt blick ich gar nicht mehr durch!! Also ist mein
> ergebnis falsch?
> woran liegts?
> also ich hab f(1)=8103
>
> f´(x)=32412,33
>
> das hab ich dann einfach in die Punkt-STEIGUNGS - FORM
> eingesetzt
>
> t(x)=f´(1)*(x-1)+f(x)
>
> t(x)=32412,33x - 32412 + 8103
Das stimmt doch auch bis dahin. Rechne mal $n=- 32412 + 8103$ noch aus.
Dann sieht die Gleichung so aus:
[m] t(x)=32412,33x+\underbrace{(- 32412 + 8103)}_{=n}[/m] , und, wenn du richtig rechnest, erhältst du das Ergbenis von Thorsten (zumindest in etwa; ich habe seine Zahlen gerade nicht mehr im Kopf)!
Zu der Punktsteigungsform einer Geraden:
Die kannst du immer dann benutzen, wenn du die Steigung der Geraden kennst (bzw. ausrechnen kannst) und einen Punkt auf der Geraden gegeben hast. Daher auch der Name. 
Aber allgemein benutze ich diese Formeln gar nicht:
Die Funktionsgleichung einer Geraden (so, wie du sie kennst, also im zweidimensionalen kartesischen Koordinatensystem) läßt sich in der Form:
$g(x)=m*x+n$ angeben, wobei $m$ die Steigung und $n$ der $y$-Achsenabschnitt ist.
Um die Funktionsgleichung bei gegebenen Informationen aufzustellen, brauchst du dann nur die gegebenen Informationen benutzen und dann erhältst du meist, sofern die Aufgabe einigermaßen "sinnvoll" ist, 2 Gleichungen. Und du hast 2 Variablen (nämlich $m$ und $n$), also dann 2 Gleichungen mit 2 Variablen.
Aber, wenn du das lieber magst, dann benutze halt die 2-Punkte-Form oder die Punktsteigungsform oder was auch immer (gibt's da noch was?), um die Gerade zu berechnen.
Viele Grüße,
Marcel
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:41 Fr 07.01.2005 | | Autor: | Loddar |
> jetzt blick ich gar nicht mehr durch!! Also ist mein
> ergebnis falsch? woran liegts?
> also ich hab f(1)=8103
> f´(x)=32412,33
>
> das hab ich dann einfach in die Punkt-STEIGUNGS - FORM
> eingesetzt
> t(x)=f´(1)*(x-1)+f(x)
> t(x)=32412,33x - 32412 + 8103
> was ist jetzt mit den -32412?
Hier wurde schlicht und ergreifend die Klammer "(x-1)" ausmultipliziert und dadurch entsteht das "-32412".
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:39 Fr 07.01.2005 | | Autor: | Marcel |
Hallo Desperado,
> HIer ist die aufgabe...
> Bestimme für diese Funktion (hast du ja schon,schau oben)
Ja, es war [mm] $f(x)=e^{4x+5}$
[/mm]
> die gleichung der tangente im punkt x = 1
>
> so das heißt das ich diese ableite da kommt raus
>
> f´(x)=4*e^4x+5
Du meinst:
[mm] $f'(x)=4*e^{4x+5}$
[/mm]
Wenn du nun $x=1$ einsetzt, bekommst du die Steigung von $f$ an der Stelle $x=1$. Da die Tangente $t$ so aussieht:
[mm] $(\star)$ [/mm] $t(x)=m*x+n$, kannst du dort schon [mm] $m=f'(1)=4*e^9$ [/mm] einsetzen:
Also:
[mm] t(x)=(4e^9)*x+n
[/mm]
Jetzt hast du noch die Information, dass der Punkt [mm] $(1;f(1))=(1;e^9)$ [/mm] zu dem Graphen von $t$ gehören soll. Damit ist dann deine gesuchte Tangente gefunden, wenn du das noch verwertest, um $n$ auszurechnen.
Du kannst natürlich auch direkt über die Punkt-Steigungsformel rechnen.
In der Tangentengleichung jedoch würde ich bei der Steigung den präzisen Wert für $m$, also [mm] $4e^9$, [/mm] stehen lassen (so, wie ich es oben auch stehen habe).
Auch, den Wert, den du dann für das $n$ errechnest, würde ich dann in Abhängigkeit von [mm] $e^9$ [/mm] stehen lassen.
Naja, ist vielleicht auch Geschmackssache, aber wenn du [mm] $e^9$ [/mm] mit dem TR ausrechnest, rundest und das als Steigung einsetzt (und auch noch für das $n$ aus [mm] $(\star)$ [/mm] zu berechnen, benutzt), dann ist deine Tangentengleichung nicht mehr ganz präzise.
Viele Grüße,
Marcel
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![[eek]](/images/smileys/eek.gif "[eek]"){kind=small}
