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Hallo,
da ich hiermit mein erstes Posting mache, hier auch gleich der gewünschte Hinweis: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich habe ein Problem mit der Berechnung einer Tangente, welche senkrecht zu einer anderen Geraden verläuft und sinnvollerweise natürlich eine bestimmte Funktion berühren soll.
Die Aufgabe war Teil eines Tests in Mathe vor 3 Wochen, bei der ich allerdings total versagt habe, und deshalb jetzt hier die Frage nach nem Lösungsansatz.
Also gegeben war die Funktion: f(x) = -2x²+9x-12
und die Gerade g(x) = -5x+12
Die Aufgabenstellung sah folgendermaßen aus: Berechnen Sie die Gleichung der Tangente t an f, die senkrecht zu g verläuft.[...]
Ich habe mir also als Lösungsansatz gedacht, erstmal die Senkrechte der Funktion g zu ermitteln und danach dann diese Gerade so zu verschieben, dass es ne Tangente an f wird.
Ich habe also von dieser Senkrechten erstmal den Anstieg ermittelt; der liegt bei 1/5 nur leider hört es dann auch schon auf mit dem Verständnis. Ich habe keine Ahnung, wie ich zu den anderen erforderlichen Größen kommen soll, um diese Senkrechte berechnen zu können.
Kann mir da bitte jemand einen Tipp geben, wie ich da vorgehen muß?
Bingo
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Hallo Bingo
Den Anstieg hast Du richtig ermittelt
und
dieser soll ja auch der Anstieg der
gesuchten Tangente sein
Bestimme die Ableitung Deiner f(x), also f'(x)
und
Löse dann die Gleichung f'(b) = 1/5
nach b auf.
b ist dann das x des Berührungspunktes
DER Tangente an f(x) die die Steigung 1/5 hat.
Die
Gleichung der Tangente selbst,
in
"Punkt-Richtungsform" ist dann
t(x) = f(b) + (x-b)*(1/5)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:45 Do 16.12.2004 | | Autor: | BingoBongo |
Vielen Dank für diesen Ansatz, damit habe ich nen Denkanstoß bekommen.
Ich habs zwar etwas anders angegangen, aber das Ergebnis dürfte da das gleiche sein.
Mit dem b in der Funktion f für x den dazugehörigen y-Wert berechnen und am Schluß noch das m der Tangentenfunktion, so das die Lösung wohl lautet t(x) = 1/5x - 2,32
Bingo
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