Tangentengleichung der exponen < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:57 Mo 05.02.2007 | | Autor: | Mark007 |
Hi, es geht um die Ableitunsfunktion der natürlichen Exponentialfunktion: Also [mm] f(x)=e^x [/mm] und die ganzen Ableitungen auch. nun habe ich folgende aufgabe:
[mm] f(x)=2e^x
[/mm]
Ermitteln Sie die Gleichung der tangente im Punkt A(1/f(1)) an den Graphen
In der Lösung im Buch steht folgendes: Und hierzu habe ich ne Frage:
Aus f '(x)= [mm] 2e^x [/mm] ergibt sich f '(1)=2e.
Wegen f(1)=2e erhält man die Punktsteigerungsform: [mm] \bruch{y-2e}{x-1}=2e
[/mm]
Gleichung der Tangente: y= 2e*x
Ich denke, dass ich daran fast alles verstehe, bis auf das "Wegen f(1)=2e erhält man die Punktsteigerungsform:" Wieso wegen? Was hat die Stammfunktion damit zu tun?
Und warum bildet man die Tangentengleichung´, indem man Differenzenqu.=Steigung setzt?
Danke
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Hallo,
der Differenzenquotient, also die 1. Ableitung, entspricht dem Anstieg an der jeweiligen Stelle,
Steffi
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