Tangentensteigung < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:16 So 31.01.2010 | | Autor: | Dirt |
| Aufgabe | | Bestimme die Steigung der Tangente an den Graphen der Funktion f an der Stelle a. f(x)=1/x²; a≠0. |
Hallo Leute,
ich bräuchte Hilfe bei dieser Aufgabe. Ich weiß leider nicht wie ich beginnen soll.
Ich hab es erst mit den Ableitungsregeln versucht bin aber nicht weit gekommen.
Gruß Dirt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:17 So 31.01.2010 | | Autor: | ChopSuey |
Hallo,
um welche Funktion handelt es sich denn?
Grüße
ChopSuey
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Hallo,
du hast $\ f(x) = [mm] \frac{1}{x^2} [/mm] $
Die Steigung der Tangente in einem Punkt $\ a $ ist die erste Ableitung an genau dieser Stelle:
$\ f(x) = [mm] \frac{1}{x^2} [/mm] = [mm] x^{-2} [/mm] $
$\ f'(x) = [mm] -2x^{-3} [/mm] = [mm] -2\frac{1}{x^3} [/mm] = - [mm] \frac{2}{x^3} [/mm] $
Sei $\ x = a [mm] \Rightarrow [/mm] f'(a) = - [mm] \frac{2}{a^3} [/mm] $
Grüße
ChopSuey
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