Tangential- Normalraum < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 21:31 Mo 06.06.2016 | | Autor: | astol |
| Aufgabe | | Sei [mm] E:=\{(x,y)\in\IR^2 | 2x^2+3y^2=6\}. [/mm] Bestimmen Sie für jedes [mm] p\in [/mm] E den Tangentialraum [mm] T_p [/mm] E und den Normalraum [mm] N_p [/mm] E. |
nAbend zuammen, ich bin mit bei folgender Lösungsidee nicht ganz sicher ob das richtig ist. Vielleicht könnt Ihr ja mal drüber schauen und mir eine Korrektur geben bzw. weitere Hinweise. DANKE
Für den Tangentialraum [mm] T_p [/mm] E mit [mm] p\in [/mm] P gilt: [mm] T_{p_1,p_2}E=span\{grad f(p_1,p_2)\}.
[/mm]
Sei [mm] f(x,y)=2x^2+3y^2-6, [/mm] dann gilt: [mm] f_{x}(x,y)=4x [/mm] und [mm] f_{y}(x,y)=6y
[/mm]
[mm] \Rightarrow [/mm] grad [mm] f(p_1,p_2)=\{(4p_1,6p_2)\}
[/mm]
[mm] \Rightarrow T_{p_1,p_2}E=span\{(4p_1,6p_2)\}
[/mm]
DANKE schon mal vorab und vielleicht könnt Ihr mir noch einen Tipp für den Normalenraum geben.
Einen schönen Abend noch LG
PS: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:20 Mi 08.06.2016 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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