Tangentialebene bestimmen < partielle < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:02 Mo 10.05.2010 | | Autor: | Matrix22 |
| Aufgabe | Bestimmen Sie die Tangentialebene im Punkt (X0,Y0,f(X0,Y0)) der Fläche z=f(x,y) wobei
a) f(x,y)= [mm] y/x^2+1, [/mm] X0=1, Y0=1 |
Servus,
wir haben die Aufgabe in der Uni besprochen mit dem folgenden Ansatz:
f(x)= [mm] -1/(x^2+1)^2 [/mm] = [mm] -2xy/(x^2+1)^2 [/mm] meine Frage ist woher kommt die minus eins man mus ja hier die Kettenregel anwenden leider tue ich mich hier schwer und komme immer auf das Falsche ergebnis würde mich freuen über einen zwischenschritt.Auch die minus 2xy woher kommen denn die mir fällt der totale ansatz hier. Über eine kleine Anektode zu diesem Thema würde ich mich freuen.
Danke
Matrix22
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:22 Mo 10.05.2010 | | Autor: | fred97 |
> Bestimmen Sie die Tangentialebene im Punkt (X0,Y0,f(X0,Y0))
> der Fläche z=f(x,y) wobei
> a) f(x,y)= [mm]y/x^2+1,[/mm] X0=1, Y0=1
> Servus,
>
> wir haben die Aufgabe in der Uni besprochen mit dem
> folgenden Ansatz:
>
> f(x)= [mm]-1/(x^2+1)^2[/mm] = [mm]-2xy/(x^2+1)^2[/mm]
Sind hier partielle Ableitungen gemeint ????
Lautet f so: $f(x,y)= [mm] \bruch{y}{x^2+1}$ [/mm] ????
Wenn ja, so ist [mm] $f_x=-2xy/(x^2+1)^2 [/mm] $ und [mm] $f_y= \bruch{1}{x^2+1}$ [/mm]
FRED
meine Frage ist
> woher kommt die minus eins man mus ja hier die Kettenregel
> anwenden leider tue ich mich hier schwer und komme immer
> auf das Falsche ergebnis würde mich freuen über einen
> zwischenschritt.Auch die minus 2xy woher kommen denn die
> mir fällt der totale ansatz hier. Über eine kleine
> Anektode zu diesem Thema würde ich mich freuen.
> Danke
>
> Matrix22
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:26 Mo 10.05.2010 | | Autor: | Matrix22 |
Ich denke schon das man hier die partiellen Ableitungen anwenden soll.
Meine Frage ist wie kommt man denn auf die -2xy?
Kannste mir das mal in paar Schritte wiedergeben.
Danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:37 Mo 10.05.2010 | | Autor: | fred97 |
> Ich denke schon das man hier die partiellen Ableitungen
> anwenden soll.
> Meine Frage ist wie kommt man denn auf die -2xy?
>
> Kannste mir das mal in paar Schritte wiedergeben.
Für die Ableitung nach x betrachtest Du das y in [mm] $\bruch{y}{x^2+1} [/mm] $ als Konstante . Nun Differenziere nach x (Quotientenregel !)
FRED
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> Danke
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