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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:08 So 19.06.2011 | | Autor: | Camille |
Hallo zusammen,
ich versuche mich in die Optimierung einzuarbeiten und es fällt mir relativ schwer. Ich versuche gerade dazu mir die Definition des Tangentialkegels zu veranschaulichen und es gelingt mir nicht.
Wir haben dabei den Tangentialkegel von [mm]S\subseteq\IR^{n}[/mm] in [mm]\overline{x}\in S[/mm] wiefolgt definiert:
[mm] T(S;\overline{x}):=\{s\in\IR^{n} | \exists\{\lambda_{k}\}_{k},\exists\{x^{k}\}_{k}:\lambda_{k}\ge 0, x^{k}\in S, \limes_{k\rightarrow\infty}x^{k}=\overline{x}, \limes_{k\rightarrow\infty}\lambda_{k}(x^{k}-\overline{x})=s\}[/mm]
Diese Definition habe ich mir an der folgenden ersten einfachen Aufgabe zu verdeutlichen versucht:
Zu der Menge [mm]S_{1} := \{x \in \IR^{2} | x_{1}x_{2} = 0\}[/mm] gebe man den Tangentialkegel im Punkt [mm]0 \in \IR^{2}[/mm] an.
In diesem Fall sollte doch gelten: [mm]T(S_{1};0)=S_{1}[/mm]
Oder?
Kann mir jemand vielleicht anschaulich beschreiben was der Tangentialkegel ist? Oder in welchem Zusammenhang er verwendet wird. Mir fehlt jedliches Verständnis.
Vielen Dank schonmal.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:23 Mo 27.06.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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