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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:40 Sa 14.07.2012 | | Autor: | chara18 |
| Aufgabe | Die (Lebesgue-)Dichte fX ;Y : R2 [mm] \to [/mm] [0;1) der gemeinsamen Verteilung von zwei Zufallsvariablen X und Y sei durch
fX;Y (x; y) = 1 (0;T ) [mm] (x)\bruch{1}{T}1(0;\infty)(y )e^{-y}; [/mm] T > 0
gegeben.
a) Berechnen Sie mit dem Transformationssatz 5.19 die gemeinsame Dichte von [mm] (\bruch{X}{Y} [/mm] ; Y ).
b) Berechnen sie die Dichte von [mm] \bruch{X}{Y} [/mm] , indem Sie die Randdichte von der in a) berechneten Dichte bestimmen. |
Hallo,
ich komme bei diesen Aufgaben überhaupt nicht weiter. Leider habe ich dazu nicht mal einen Ansatz. Für großzügige Hilfen würde ich mich sehr freuen.
Gruß
Chara
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Hi,
> Die (Lebesgue-)Dichte fX ;Y : R2 [mm]\to[/mm] [0;1) der gemeinsamen
> Verteilung von zwei Zufallsvariablen X und Y sei durch
> fX;Y (x; y) = [mm] 1_{(0;T )}(x)\bruch{1}{T}1_{(0;\infty)}(y )e^{-y};[/mm] [/mm] T > 0
Bitte vergewissere dich, dass deine Formeln lesbar sind. Ich hab sie ausgebessert.
>
> gegeben.
> a) Berechnen Sie mit dem Transformationssatz 5.19 die
> gemeinsame Dichte von [mm](\bruch{X}{Y}[/mm] ; Y ).
Na dann schreib den Transformationssatz 5.19 erstmal hin.
Dann bestimme deine Transformation und Du musst nur noch einsetzen.
Bei b) sehen wir dann weiter.
LG
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