Taylor-Polynom < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Definiere die Funktion f: R \ { -2;2} --> R durch:
f(x) = [mm] \bruch{4}{4-x^2}
[/mm]
Bestimme das Taylor-Polynom [mm] T_9(x) [/mm] (von f). |
Ich hätte eine Frage zu dieser Aufgabe. Beim Taylor-Polynom muss ich ja als erstes ableiten und den Entwicklungspunkt einsetzen.
Meine erste Frage: muss ich diese Funktion wirklich neunmal ableiten? oder gibt es ein "Trick" dafür? und die zweite Frage wäre, wo steht denn hier mein Entwicklungspunkt?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:22 So 27.01.2013 | | Autor: | fred97 |
> Definiere die Funktion f: R \ { -2;2} --> R durch:
>
> f(x) = [mm]\bruch{4}{4-x^2}[/mm]
>
> Bestimme das Taylor-Polynom [mm]T_9(x)[/mm] (von f).
> Ich hätte eine Frage zu dieser Aufgabe. Beim
> Taylor-Polynom muss ich ja als erstes ableiten und den
> Entwicklungspunkt einsetzen.
> Meine erste Frage: muss ich diese Funktion wirklich
> neunmal ableiten? oder gibt es ein "Trick"
Schreibe $ [mm] \bruch{4}{4-x^2} [/mm] $ zunächst als geometrische Reihe und brich diese nach [mm] x^9 [/mm] ab.
> dafür? und die
> zweite Frage wäre, wo steht denn hier mein
> Entwicklungspunkt?
Ich nehme an, dass der Entwicklungspunkt der Nullpunkt ist.
FRED
|
|
|
|
