Taylor-Polynom in Mathcad < MathCad < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:34 Do 15.11.2007 | | Autor: | Malvin |
| Aufgabe | Gegeben f: R --> R durch f(x) = 4sin (x) + x
Entwicklungspunkt ist x = 0
Entwickeln Sie f(x) in ein Taylorpolynom 1., 3. , 5., 15. Ordnung und zeichnen Sie in ein gem. Diagramm. |
Hi beisammen...
Vorweg: Es gibt zwar eine Reihenentwicklung im Mathcad, aber zu Dokumentationszwecken möchte ich diese Reihe "zu Fuß" lösen. Als Ansatz hab ich die folgende allgemeine Form hergenommen:
$[mm] f(x_0)+ \bruch{f'(x_o)}{1!}\cdot{}(x-x_0)^1+...+ \bruch{f^n(x_o)}{n!}\cdot{}(x-x_0)^n [/mm]$
Für das Ergebnis hier mal den screenshot:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dass bei der Bildung jedes einzelnen Gliedes null herauskommt kann doch nicht ernsthaft stimmen?! Möglicherweise übersehe ich irgendetwas ganz fatal oder was weiß ich... Ich bin in diesem Fall jetzt nur bis zum 2. Grad gegangen, weil was bis zum 15. Grad passieren wird kann ich jetzt schon vorhersagen...
Vielleicht stehe ich auch einfach nur auf der Leitung, aber mir fällt einfach kein Fehler gemäß der allgemeinen Form auf!
thx für die hilfe jetzt schon mal
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
du musst bei der Ableitung einfach [mm] $\bruch{d}{dx_0}$ [/mm] schreiben, weil das Programm sonst nicht erkennt, dass [mm] x_0 [/mm] keine Konstante ist. Dann geht's.
Ein Problem bekommst du trotzdem, denn man kann höchstens die fünfte Ableitung bilden. Danach versagt das Programm seinen Dienst.
Noch ein Vorschlag: Schreib doch eine allgemeine Formel für die n-te Ordnung und variiere dann n von 0 bis 5 (bis 15 geht ja nicht).
Gruß
Martin
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:36 Do 15.11.2007 | | Autor: | Malvin |
Danke für die rasche Antwort! :-D
Spitzen-Forum!
Hat super hingehauen. Auf ne Summenschreibweise hätt ich klugerweise auch gleich kommen sollen bei so ner Formelwurst...
Nur bzgl. 15. Ableitung muss ich widersprechen.
Mathcad hat hier anstandlos auch den 15. Grad ausgespuckt 
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:40 Do 15.11.2007 | | Autor: | Martin243 |
> Spitzen-Forum!
Natürlich!
> Nur bzgl. 15. Ableitung muss ich widersprechen.
> Mathcad hat hier anstandlos auch den 15. Grad ausgespuckt
Prima! Ist wohl versionsabhängig...
Gruß
Martin
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