Taylor-Polynome in 2 Variablen < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:20 Fr 02.03.2012 | | Autor: | mike1988 |
| Aufgabe | Unter Verwendung bekannter Taylor-Polynome bestimme man das Taylor-Polynom P3 der Funktion:
[mm] f(x,y)=\bruch{((e^x)*(e^y))}{(1+x+y)} [/mm] |
Hallo!
Folgendes Problem:
Prinzipiell habe ich eine Ahnung, wie ich bei dieser Fragestellung vorgehen soll! Nur weiß ich nicht, wie ich die o. g. Funktion "aufspalte", um diese mittels bekannten Taylorpolynomen zu entwickeln!
Soll heißen: Taylorpolynom von [mm] (e^x) [/mm] ist bekannt! Daraus erhalte ich ebenso das Taylorpolynom [mm] (e^y)! [/mm] Nur wie stelle ich die Sache nun mit dem im Nenner befindlichen Ausdruck (1+x+y) an??
Bin für jede Hilfestellung dankbar!
Mfg
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Hallo mike1988,
> Unter Verwendung bekannter Taylor-Polynome bestimme man das
> Taylor-Polynom P3 der Funktion:
>
> [mm]f(x,y)=\bruch{((e^x)*(e^y))}{(1+x+y)}[/mm]
> Hallo!
>
> Folgendes Problem:
>
> Prinzipiell habe ich eine Ahnung, wie ich bei dieser
> Fragestellung vorgehen soll! Nur weiß ich nicht, wie ich
> die o. g. Funktion "aufspalte", um diese mittels bekannten
> Taylorpolynomen zu entwickeln!
>
> Soll heißen: Taylorpolynom von [mm](e^x)[/mm] ist bekannt! Daraus
> erhalte ich ebenso das Taylorpolynom [mm](e^y)![/mm] Nur wie stelle
> ich die Sache nun mit dem im Nenner befindlichen Ausdruck
> (1+x+y) an??
>
Entwickle den Bruch [mm]\bruch{1}{1+x+y}[/mm] in eine geometrische Reihe.
Schreibe dazu:
[mm]\bruch{1}{1+x+y}=\bruch{1}{1-\left(-x-y\right)}[/mm]
> Bin für jede Hilfestellung dankbar!
>
> Mfg
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:43 Fr 02.03.2012 | | Autor: | mike1988 |
Alles klar, nun kann ich dieses Beispiel lösen!!
Besten Dank und ein schönes Wochenende!
Lg
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