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| Aufgabe | | da es hier nur um eine kurze frage zur allgemeinen Taylor-formel geht lass ich die aufgabe weg. |
die formel lautet:
f(x) [mm] =\summe_{k=0}^{n}\bruch{f^(^k^)x0}{k!}*(x-x0)^k+\bruch{f^(^n^+^1^)*(\varepsilon)}{(n+1)!}*(x-x0)^{n+1}
[/mm]
nun zu meiner kurzen vll sehr dummen frage...
auf dem ersten bruch steht ja f^(k), was gibt das k an. das k ist doch ein exponent richtig? weil bei ableitungen meine ich dass unser prof. irgendwann [mm] f^8 [/mm] ,nur mal als beispiel gewählt, geschrieben hat und das gab dann die 8. ableitung an. aber ne k-te funktion ergibt ja kein sinn. deswegen sehe ich das als exponent. wollte nur mal kurz fragen ob das auch stimmt.
lg
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Hallo,
> da es hier nur um eine kurze frage zur allgemeinen
> Taylor-formel geht lass ich die aufgabe weg.
> die formel lautet:
>
> f(x)
> [mm]=\summe_{k=0}^{n}\bruch{f^(^k^)x0}{k!}*(x-x0)^k+\bruch{f^(^n^+^1^)*(\varepsilon)}{(n+1)!}*(x-x0)^{n+1}[/mm]
>
> nun zu meiner kurzen vll sehr dummen frage...
>
> auf dem ersten bruch steht ja f^(k), was gibt das k an. das
> k ist doch ein exponent richtig?
Nein, kein Exponent, [mm]f^{(k)}(x_0)[/mm] meint die k-te Ableitung von f, ausgewertet an der Stelle [mm]x_0[/mm]
[mm]f^{(0)}(x_0)=f(x_0), f^{(1)}(x_0)=f'(x_0), f^{(2)}(x_o)=f''(x_0)[/mm] usw.
> weil bei ableitungen meine
> ich dass unser prof. irgendwann [mm]f^8[/mm] ,nur mal als beispiel
> gewählt, geschrieben hat und das gab dann die 8. ableitung
> an. aber ne k-te funktion ergibt ja kein sinn. deswegen
> sehe ich das als exponent. wollte nur mal kurz fragen ob
> das auch stimmt.
> lg
Gruß
schachuzipus
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