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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 11:23 Mo 13.05.2013 | | Autor: | Tyson |
| Aufgabe | Hallo ich habe eine schwere Aufgabe bei der ich nicht weiter komme .
Bestimmen sie die Koordinaten des Flächenpunktes p ( [mm] x_0 [/mm] / [mm] y_0 [/mm] / [mm] z_0 [/mm] ) und die Gleichung der Tangentialebene in p für :
z= [mm] 3*\sqrt{\frac{x^2}{y} }+2cos* [/mm] [ pi*(x+2y) ]
[mm] x_0 [/mm] =2
[mm] y_0 [/mm] =1
Habt ihr tipps für mich? |
nicht gestellt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:44 Mo 13.05.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo Tyson!
Das darf doch langsam echt nicht mehr wahr sein.
Willst Du uns immer wieder auf den Arm nehmen?? ![[motz]](/images/smileys/motz.gif "[motz]")
Nach mindestens 217 Artikeln (und da sind diverse "verwandte" User noch nicht mitgezählt), schaffst Du es weder, diese Frage in dem richtigen Unterforum zu stellen (mir persönlich würde da wenigstens die Unterteilung Schule - Uni schon reichen) noch einen vernünftigen Satz zu schreiben, dass Du diese Frage nirgends anders gestellt hast.
Da juckt es einem echt in den Fingern, als Antwort auch "nicht beantwortet" zu schreiben.
Wo sind Deine eigenen Ideen / Deine eigenen Lösungsansätze? Das gehört nämlich zu unseren Forenregeln.
Als vermeintliches Mitglied einer Universität solltest Du mindestens in der Lage sein, den gesuchten Punkt [mm]P_[/mm] (Punkte werden im übrigen auch mit Großbuchstaben bezeichnet) zu bestimmen. Denn hier gilt es nur, die gegebenen Koordinatenwerte einzusetzen. Das schafft auch ein 8.-Klässler!
Ein 8.-Klässler wäre auch des Lesens mächtig und würde es schaffen, unsere Fragebox korrekt zu verwenden, aber das nur am Rande.
Jetzt mache Dir also zunächst mal selber Gedanken und schlage auch mal nach, wie man eine Tangentialebene bestimmt.
Mit diesen Ansätzen meldest Du Dich dann wieder.
Und bitte erspare uns gleich ein weinerliches "ich kann das nicht", "ich versteh' das nicht".
Dann musst DU daran etwas ändern und DU DICH darum bemühen ... selber!!
Als "Student" ist das nämlich das Mindeste. Hier erinnere ich an die Bedeutung des Wortes "Student".
Das kommt nämlich aus dem Lateinischen und bedeutet „strebend (nach), sich interessierend (für), sich bemühend um“.
Und das solltest Du ab sofort auch tun und hier zeigen.
Ich habe fertig ...
Loddar
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:01 Mo 13.05.2013 | | Autor: | M.Rex |
> Hallo ich habe eine schwere Aufgabe bei der ich nicht
> weiter komme .
Willst du das überhaupt? Ich habe nicht das Gefühl, dass du dir mal Gedanken gemacht hast. Kannst du dir eine Tangentialebene grafisch vorstellen? Welche Darstellungsformen einer Ebene kennst du, es gibt da drei (Normalenform, Koordinatenform und Parameterform). Hier macht die Normalenform als "Erstellungsform" Sinn, wenn du dir diese mal Skizzierst, würdest du auch sehen, warum.
Bevor du drauflosrechnest, solltest du dir die Situation klarmachen, das geht hier doch ganz hervorragend, da das eine Aufgabe mit "grafischen Anteilen" ist. Mit ein bisschen dreidimensionaler Vorstellung solltest du das Verfahren fast schon erkennen.
>
> Bestimmen sie die Koordinaten des Flächenpunktes p ( [mm]x_0[/mm] /
> [mm]y_0[/mm] / [mm]z_0[/mm] ) und die Gleichung der Tangentialebene in p für
> :
>
> z= [mm]3*\sqrt{\frac{x^2}{y} }+2cos*[/mm] [ pi*(x+2y) ]
>
> [mm]x_0[/mm] =2
>
> [mm]y_0[/mm] =1
>
> Habt ihr tipps für mich?
Berechne zuerst die Koordinaten von P, das würde hier ein Siebtklässler schaffen, da gebe ich Loddar recht.
Dann bestimme mit der passenden Nabla-Operation (Gradient, Divergenz oder Rotation) auf der gegebenen Funktion f den Normalenvektor der Ebene im Punkt P.
Mit diesem kannst du dann die Ebene konkret erstellen.
Nun setze diese Tipps mal konkret um. Und ich möcht von dir eine detailiierte Rechung mit Text sehen, bevor du eine Rückfrage stellst. Das ganze dauert seine Zeit, also stelle die Rückfragen erst nach einiger Zeit, die du intensiv genutzt hast.
> nicht gestellt
Doch, hier, also was soll der Quatsch?
Marius
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 01:11 Mi 15.05.2013 | | Autor: | Tyson |
Könnt ihr mir genau sagen welche Formel ich benutzen soll ?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:18 Mi 15.05.2013 | | Autor: | reverend |
Hallo Tyson,
Du bist wirklich unglaublich hartbeinig.
> Könnt ihr mir genau sagen welche Formel ich benutzen soll?
Ja, das können wir. Tun wir aber nicht.
Du bist erstmal dran. Siehe Forenregeln, dazu etwa 200 der Reaktionen, die Du bisher bekommen hast.
Das dürfte doch aus den bisherigen Antworten klar sein.
Zähle einfach mal die unter Deinen bisherigen vier Nutzernamen zusammen.
Ansonsten hätte ich einen Deal anzubieten: Du räumst zweimal pro Tag meine Spülmaschine ein und aus (das ist etwa das derzeitige Aufkommen), dafür gebe ich Dir genau einen Tipp pro Tag. Ob Du mit dem dann etwas anfangen kannst, liegt auch bei Dir. Falls du für dieses Angebot zu weit entfernt wohnst, hätte ich vielleicht noch andere Angebote - kannst Du z.B. mit Notensatzprogrammen umgehen?
Grüße
reverend
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> Könnt ihr mir genau sagen welche Formel ich benutzen soll
> ?
Hallo,
die Formel für die Tangentialebene.
Formelsammlung, Internet, Skript.
Falls Du arg verschiedene findest, helfe ich gern bei der Auswahl der passenden.
LG Angela
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:32 Mi 15.05.2013 | | Autor: | Tyson |
Ich wollte jetzt mal zuerts einmal die funktion partiell ableiten.
Den ersten summanden nach x abgeleitet ergibt:
[mm] 3*(\bruch{x^2}{y})^{\bruch{1}{2}} [/mm] * 2x
Habt ihr tipps wie ich den 2 sumanden nach x ableiten kann?
Wäre es so richtig :
pi*2*-sin(pi*x+pi*2y)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:55 Mi 15.05.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Ich wollte jetzt mal zuerts einmal die funktion partiell
> ableiten.
>
> Den ersten summanden nach x abgeleitet ergibt:
>
> [mm]3*(\bruch{x^2}{y})^{\bruch{1}{2}}[/mm] * 2x
Vor dem Expnenten fehlt das -
>
> Habt ihr tipps wie ich den 2 sumanden nach x ableiten
> kann?
Welchen Summanden? Ich sehe da nur Faktoren, von denen du den mittleren Faktor mit Anwenden der Potenzgesetze fundamental vereinfachen kannst.
Vielleicht hättest du das voher schon tun sollen.
>
> Wäre es so richtig :
>
> pi*2*-sin(pi*x+pi*2y)
Oder meinst du die Teilableitung von
[mm] \cos(\pi\cdot(x+2y))
[/mm]
Dann ist deine Lösung - mit passenden Klammern - korrekt.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:13 Mi 15.05.2013 | | Autor: | Tyson |
Würden die Ableitungen so stimmen?
[mm] z_x [/mm] = [mm] \bruch{3}{2}*(\bruch{x^2}{y})^{-\bruch{1}{2}}*2x [/mm] -2pi*sin(pi*(x+2y))
[mm] z_y [/mm] = - [mm] \bruch{3x}{y^2}*(\bruch{x^2}{y})^{-\bruch{1}{2}} [/mm] - 2*(sin (pi*x +2y) )
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:25 Mi 15.05.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Würden die Ableitungen so stimmen?
>
> [mm]z_x[/mm] = [mm]\bruch{3}{2}*(\bruch{x^2}{y})^{-\bruch{1}{2}}*2x[/mm]
> -2pi*sin(pi*(x+2y))
Ja
>
> [mm]z_y[/mm] = - [mm]\bruch{3x}{y^2}*(\bruch{x^2}{y})^{-\bruch{1}{2}}[/mm] -
> 2*(sin (pi*x +2y) )
Die hintere Ableitung passt hier nicht, da fehlt noch ein Faktor.
Der erste Summand stimmt dann überhaupt nicht.
Forme mal um, bevor du ableitest
$ [mm] 3\cdot{}\sqrt{\frac{x^2}{y} }$
[/mm]
[mm] =3\sqrt{x^{2}}\cdot\frac{1}{\sqrt{y}}
[/mm]
[mm] =3\sqrt{x^{2}}\cdot y^{-\frac{1}{2}}
[/mm]
Nun leite neu ab, [mm] 3\sqrt{x^{2}} [/mm] ist ein konstanter Faktor, [mm] y^{-\frac{1}{2}} [/mm] leite mit der "normalen Potenzregel" für [mm] x^n [/mm] ab.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:47 Mi 15.05.2013 | | Autor: | Tyson |
> Hallo
>
> > Würden die Ableitungen so stimmen?
> >
> > [mm]z_x[/mm] = [mm]\bruch{3}{2}*(\bruch{x^2}{y})^{-\bruch{1}{2}}*2x[/mm]
> > -2pi*sin(pi*(x+2y))
>
> Ja
>
> >
> > [mm]z_y[/mm] = - [mm]\bruch{3x}{y^2}*(\bruch{x^2}{y})^{-\bruch{1}{2}}[/mm]
> -
> > 4*(sin (pi*x +2y) )
>
> Die hintere Ableitung passt hier nicht, da fehlt noch ein
> Faktor.
>
> Der erste Summand stimmt dann überhaupt nicht.
> Forme mal um, bevor du ableitest
> [mm]3\cdot{}\sqrt{\frac{x^2}{y} }[/mm]
>
> [mm]=3\sqrt{x^{2}}\cdot\frac{1}{\sqrt{y}}[/mm]
> [mm]=3\sqrt{x^{2}}\cdot y^{-\frac{1}{2}}[/mm]
>
> Nun leite neu ab, [mm]3\sqrt{x^{2}}[/mm] ist ein konstanter Faktor,
> [mm]y^{-\frac{1}{2}}[/mm] leite mit der "normalen Potenzregel" für
> [mm]x^n[/mm] ab.
>
> Marius
Stimmt die korrigierte Ableitung?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:53 Mi 15.05.2013 | | Autor: | reverend |
Hallo Tyson,
> > > Würden die Ableitungen so stimmen?
> > >
> > > [mm]z_x[/mm] =
> [mm]\bruch{3}{2}*(\bruch{x^2}{y})^{-\bruch{1}{2}}*2x[/mm]
> > > -2pi*sin(pi*(x+2y))
> >
> > Ja
> >
> > >
> > > [mm]z_y[/mm] = -
> [mm]\bruch{3x}{y^2}*(\bruch{x^2}{y})^{-\bruch{1}{2}}[/mm]
> > -
> > > 4*(sin (pi*x +2y) )
> >
> > Die hintere Ableitung passt hier nicht, da fehlt noch ein
> > Faktor.
> >
> > Der erste Summand stimmt dann überhaupt nicht.
> > Forme mal um, bevor du ableitest
> > [mm]3\cdot{}\sqrt{\frac{x^2}{y} }[/mm]
> >
> > [mm]=3\sqrt{x^{2}}\cdot\frac{1}{\sqrt{y}}[/mm]
> > [mm]=3\sqrt{x^{2}}\cdot y^{-\frac{1}{2}}[/mm]
> >
> > Nun leite neu ab, [mm]3\sqrt{x^{2}}[/mm] ist ein konstanter Faktor,
> > [mm]y^{-\frac{1}{2}}[/mm] leite mit der "normalen Potenzregel" für
> > [mm]x^n[/mm] ab.
> >
> > Marius
>
> Stimmt die korrigierte Ableitung?
Keine Ahnung. Wo steht die?
Ich habe auch noch andere Dinge in meiner Freizeit vor, als Deine Posts akribisch auf minimale Änderungen zu durchsuchen.
Lern doch mal, vernünftige Fragen zu stellen. Da würdest Du Dir viel Arbeit und Zeit ersparen, und uns auch.
Grüße
reverend
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:01 Do 16.05.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Stimmt die korrigierte Ableitung?
>
Der Faktor [mm] $-4\sin(\pi [/mm] x+2y)$ als Ableitung von [mm] $\cos(\pi [/mm] x+2y)$ stimmt, der erste Faktor ist immer noch fundamental falsch. Setze den Tipp sauber um, dann - und nicht nur dann - dürfte das auch kein Problem mehr sein.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 07:05 Do 16.05.2013 | | Autor: | Tyson |
> Hallo
>
>
> > Stimmt die korrigierte Ableitung?
> >
>
> Der Faktor [mm]-4\sin(\pix+2y)[/mm] stimmt, der erste Faktor ist
> immer noch fundamental falsch. Setze den Tipp sauber um,
> dann - und nicht nur dann - dürfte das auch kein Problem
> mehr sein.
>
> Marius
Welcher 1 Faktor ist denn genau falsch?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:45 Do 16.05.2013 | | Autor: | fred97 |
Die Ableitung von $ [mm] \cos(\pi(x+2y))=\cos(\pi [/mm] x+2 [mm] \pi [/mm] y)$ nach y lautet:
$ - [mm] \sin(\pi [/mm] x+2 [mm] \pi [/mm] y)*2 [mm] \pi$
[/mm]
Kettenregel !!
FRED
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 09:54 Do 16.05.2013 | | Autor: | M.Rex |
>
> Welcher 1 Faktor ist denn genau falsch?
>
Leite $ [mm] 3\sqrt{x^{2}}\cdot y^{-\frac{1}{2}} [/mm] $ doch mal bitte sauber nach y ab.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:03 Do 16.05.2013 | | Autor: | Tyson |
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> >
> > Welcher 1 Faktor ist denn genau falsch?
> >
>
> Leite [mm]3\sqrt{x^{2}}\cdot y^{-\frac{1}{2}}[/mm] doch mal bitte
> sauber nach y ab.
>
> Marius
[mm] z_y [/mm] = [mm] 3*\wurzel{x^2}*-\bruch{1}{2}*y^{-\bruch{3}{2}}
[/mm]
Stimmts jetzt?
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Hallo,
> > Leite [mm]3\sqrt{x^{2}}\cdot y^{-\frac{1}{2}}[/mm] doch mal bitte
> > sauber nach y ab.
>
> [mm]z_y[/mm] = [mm]3*\wurzel{x^2}*-\bruch{1}{2}*y^{-\bruch{3}{2}}[/mm]
>
> Stimmts jetzt?
Im Prinzip ja. Korrekterweise gehört noch ne Klammer um [mm] -\tfrac{1}{2}, [/mm] aber ansonsten ok.
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:07 Do 16.05.2013 | | Autor: | Tyson |
Leute ich habe in den partiellen ableitungen die 2 ,1 eingesetzt und bekomme das raus:
[mm] z_y [/mm] =0,75
[mm] z_x= [/mm] 3
Stimmt das?
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Hallo Tyson,
ich habe keine Lust, den ganzen Thread danach zu durchforsten, wo jetzt die richtige Ableitung steht.
> Leute ich habe in den partiellen ableitungen die 2 ,1
> eingesetzt und bekomme das raus:
>
> [mm]z_y[/mm] =0,75
>
> [mm]z_x=[/mm] 3
>
> Stimmt das?
Ich kann nur eine davon beurteilen, und bei der stimmt das Vorzeichen nicht. Das kann doch nicht so schwierig sein.
Grüße
reverend
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