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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 20:24 Do 05.06.2008 | | Autor: | brichun |
| Aufgabe | [mm]f(x)=x*cosh(x)[/mm]
davon soll ich eine Naherungspolynom 3 Grades errechnen.
Am Entwicklungspunkt x0=0
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Ableitungen
[mm]f^1=cosh(x)-x*sinh(x)[/mm]
[mm]f^2=-2sinh(x)-x*cosh(x)[/mm]
[mm]f^3=-3cosh(x)+x*sinh(x)[/mm]
Ich hab die Ableitungen mit dem Rechner mehrfach geprüft wenn da noch immer ein Fehler sein sollte dann reichts mir heute mit Mathematik :)
Hab folgendes raus
[mm]f(x)=x-\bruch{1}{2}*x^3[/mm]
In der Lösung ist anstelle des - ein +.
Was hab ich wieder übersehen bitte Helft mir ich verzweifel schon.
Vielen Dank für eure Unterstützung
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:30 Do 05.06.2008 | | Autor: | Herby |
Hi,
alle "Minus" gehören da nicht hin - sämtliche Summanden sind positiv. Dann könnte das auch mit deiner Lösung klappen.
Lg
Herby
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:10 Do 05.06.2008 | | Autor: | brichun |
[mm]f(x)=x*cosh(x)[/mm]
Produktregel-> x abgeleitet cosh(x) stehen gelassen + x stehen gelassen cosh(x) abgeleitet. cosh(x) abgeleitet gibt -sinh(x) deswegen steht da das Minus das stimmt doch.
[mm]f^1(x)=cosh(x)-x*sinh(x)[/mm]
[mm]f^2(x)=-sinh(x)-sinh(x)-x*cosh(x)[/mm]
[mm]f^2(x)=-2sinh(x)-x*cosh(x)[/mm]
Was soll hier falsch sein??
Es stimmt doch, ist immer die Produktregel.
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Hallo, so entstehen ja deine Vorzeichenfehler, die Ableitung von sinh(x) ist cosh(x), die Ableitung von cosh(x) ist sinh(x), siehe auch ![[]](/images/popup.gif) hier
du hast verwechselt, Ableitung von cos(x) ist -sin(x)
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:22 Do 05.06.2008 | | Autor: | brichun |
Ach mann stimmt ja, vielen dank für den hinweis ;)
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