Taylorpolynom < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:48 Do 26.05.2005 | | Autor: | sachmeth |
Hallöchen, wer kann mir bitte diese Aufgabe erklären?
Bestimme das Taylorpolynom um (1,1) bis einschließlich der Therme 2 grades von G(x,y)=x exp(x-y)
Bitte ganz eindeutig erläutern wie man da vorgeht!!Hab absolut kein Verständnis für dieses Taylorpolynom ;((
Danke Sachmeth
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:27 Do 26.05.2005 | | Autor: | Fabian |
Hallo Sachmeth
Ich schreib dir hier mal die Formel für das Taylorpolynom zweiten Grades auf:
[mm] T_2 \left( {x,y} \right) [/mm] = [mm] f\left( {x_0 ,y_0 } \right) [/mm] + [mm] f_x \left( {x_0 ,y_0 } \right)\left( {x - x_0 } \right) [/mm] + [mm] f_y \left( {x_0 ,y_0 } \right)\left( {y - y_0 } \right) [/mm] + [mm] \frac{1}{2}\left( {f_{xx} \left( {x_0 ,y_0 } \right)\left( {x - x_0 } \right)^2 + 2f_{xy} \left( {x_0 ,y_0 } \right)\left( {x - x_0 } \right)\left( {y - y_0 } \right) + f_{yy} \left( {x_0 ,y_0 } \right)\left( {y - y_0 } \right)^2 } \right)
[/mm]
Jetzt mußt du nur noch die einzelnen partiellen Ableitungen ausrechnen und richtig einsetzen! Das schaffst du aber bestimmt alleine!
Gruß Fabian
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