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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:32 So 14.04.2013 | | Autor: | love |
Hallo, ich hoffe Ihr könnt mir weiterhelfen. Ich muss bei dieser Aufgabe das Taylorpolynom bestimmen.
[mm] f(x)=log(x^2) [/mm] im Entwicklungspunkt x=e und k=2. Ich habe zunächst die Ableitungen ausgerechnet:
erste Ableitung lautet: [mm] \bruch{2}{x}, [/mm] wenn ich e für x einsetze kommt da [mm] \bruch{2}{e} [/mm] raus. die zweite Ableitung lautet dann [mm] \bruch{-2}{x^2} [/mm] und wenn ich wiederum e einsetze kommt da [mm] \bruch{-2}{e^2} [/mm] raus. Meine Frage ist jetzt kann man zB [mm] log(e^2) [/mm] oder [mm] \bruch{2}{e} [/mm] oder [mm] \bruch{-2}{e^2} [/mm] weiterumformen.ICh weiss jetzt nicht wie ich das ausdrücken soll,aber gibt es irgendeine zahl für diese?Oder reicht es aus wenn ich es einfach so hinschreibe als Ergebnis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:34 So 14.04.2013 | | Autor: | love |
Und noch eine Frage was ist den [mm] log(e^2)? [/mm] Gibt es dafür eine Zahl wie 1 oder 0?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:37 So 14.04.2013 | | Autor: | fred97 |
> Und noch eine Frage was ist den [mm]log(e^2)?[/mm] Gibt es dafür
> eine Zahl wie 1 oder 0?
Wenn Du mit log den Log. zur Basis e meinst, so ist
[mm]log(e^2)=2[/mm]
fred
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:38 So 14.04.2013 | | Autor: | love |
vielen lieben Dank..:) und bei den anderen bleiben die so
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:42 So 14.04.2013 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Hallo, ich hoffe Ihr könnt mir weiterhelfen. Ich muss bei
> dieser Aufgabe das Taylorpolynom bestimmen.
> [mm]f(x)=log(x^2)[/mm] im Entwicklungspunkt x=e und k=2. Ich habe
die Funktion hängt gar nicht von k ab...
> zunächst die Ableitungen ausgerechnet:
> erste Ableitung lautet: [mm]\bruch{2}{x},[/mm] wenn ich e für x
> einsetze kommt da [mm]\bruch{2}{e}[/mm] raus. die zweite Ableitung
> lautet dann [mm]\bruch{-2}{x^2}[/mm] und wenn ich wiederum e
> einsetze kommt da [mm]\bruch{-2}{e^2}[/mm] raus. Meine Frage ist
> jetzt kann man zB [mm]log(e^2)[/mm] oder [mm]\bruch{2}{e}[/mm] oder
> [mm]\bruch{-2}{e^2}[/mm] weiterumformen.ICh weiss jetzt nicht wie
> ich das ausdrücken soll,aber gibt es irgendeine zahl für
> diese?Oder reicht es aus wenn ich es einfach so hinschreibe
> als Ergebnis
die letzten beiden würde ich einfach so stehen lassen, [mm] $\log(e^2)$ [/mm] kann man noch vereinfachen unter Anwendung der Logarithmengesetze und der Voraussetzung, dass der natürliche Logarithmus gemeint ist.
Gruß,
notinX
Edit: Hups, hab gar nicht mitbekommen, dass fred97 schon geantwortet hat.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:46 So 14.04.2013 | | Autor: | love |
danke schönnn:)
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