Taylorpolynom/Fehlerabschaetzu < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:13 Mo 11.07.2005 | | Autor: | egidijux |
Hallo,
ich habe ein Problem zur Fehlerabschaetzung bei einem Taylorpolynom und braeuchte bitte Hilfe.
zunaechst soll das Taylorpolynom 3ten Grades von
[mm]f(x)=\sqrt{1+x}[/mm] an der Stelle [mm]x_0=0[/mm]
Die erste Ableitung ist [mm]f(x)=-\frac{1}{2 \sqrt{1+x}}[/mm]
Die zweite Ableitung ist [mm]f(x)=\frac{1}{4 \sqrt{(1+x)^3}}[/mm]
Und dann soll damit die [mm]\sqrt{0,99}[/mm] berechnet und der Fehler abgeschaetzt werden.
Vielen Dank schoneinmal.
PS:Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:59 Mo 11.07.2005 | | Autor: | Jazzy |
Hi,
es gibt jede Menge Darstellungen für das Restgleid (damit lässt sich dann der Fehler abschätzen). Da schaust Du am besten einmal auf
![[]](/images/popup.gif) http://de.wikipedia.org/wiki/Taylor-Formel
Die ersten beiden sind am bekanntesten. Jetzt kannst Du eventuell das Fehlerintegral abschätzen.
Gruß,
Jazzy
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