Techn. Mech. - Beschleunigung < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ein Projektil wird mit einer Anfangsgeschwindigkeit v0 in ein Wasserbecken geschossen. Aufgrund des Wasserwiderstandes wird das Projektil mit [mm] a=c*v^{3} [/mm] abgebremst.
v0=60 [mm] \bruch{m}{s}, [/mm] c=-0,4 [mm] \bruch{s}{m^{2}}, [/mm] t1=4 s |
Zu bestimmen ist die Beschleunigung und Geschwindigkeit zur Zeit t1
Mein Ansatz: [mm] a=\bruch{dv}{dt} [/mm] <=> a*dt=dv
=> [mm] c*v^{3}*dt=dv [/mm] <=> [mm] c*dt=\bruch{dv}{v^{3}}
[/mm]
[mm] c*\integral_{t0}^{t1}{dt}=\integral_{v0}^{v1}{\bruch{dv}{v^{3}}}
[/mm]
=> [mm] c*t1=-\bruch{1}{2*v1^{2}}+\bruch{1}{2*v0^{2}}
[/mm]
<=> [mm] v1^{2}=v0^{2}-\bruch{1}{2*c*t1}
[/mm]
Aber irgendetwas stimmt hier ganz und gar nicht, da ich total andere Ergebnise rausbekomme als gefordert...
Diese Frage habe ich nur hier reingestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:55 Di 20.05.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo HAWRaptor!
Dein letzter Umformungsschritt ist falsch. Denn es gilt i. Allg. [mm] $\bruch{1}{a+b} [/mm] \ [mm] \red{\not=} [/mm] \ [mm] \bruch{1}{a}+\bruch{1}{b}$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:21 Di 20.05.2008 | | Autor: | HAWRaptor |
Hallo,
das muss einem ja schon fast peinlich sein ;)
Natürlich vielen Dank!!!
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