Technische Mechanik / Dynamik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:35 Fr 21.09.2012 | | Autor: | mbau16 |
| Aufgabe | Der Stab AB rotiert mit konstanter Winkelgeschwindigkeit [mm] \omega_{0}. [/mm] Zusätzlich bewegt sich der Punkt A (Ursprung der Kreisbewegung) der Stange in x- Richtung. Seine Bewegung ist mit [mm] x_{A}=x_{0}*sin(\omega_{0}*t) [/mm] vorgegeben.
a)Ermitteln Sie [mm] \varphi(t), [/mm] wenn zum Zeitpunkt t=0s die Stange horizontal lag.
b)Folgt eventl. |
Guten Morgen zusammen,
o.g. Aufgabe a) beschäftigt mich gerade. Leider komme ich zu keinem Ergebnis.
Mein Ansatz:
t=0 ; [mm] \varphi(t)\not=0
[/mm]
[mm] \Delta\varphi=\varphi+\varphi_{0}=\omega*t
[/mm]
[mm] \varphi=\omega*t-\varphi_{0}
[/mm]
Eigentlich müsste als Ergebnis für [mm] \varphi [/mm] doch [mm] 2\pi [/mm] rauskommen, oder sehe ich das falsch?
Wisst Ihr einen Rat, wie ich der Aufgabe Herr werden kann?
Vielen, vielen Dank!
Gruß
mbau16
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:27 Fr 21.09.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
du suchst doch [mm] \phi(t)
[/mm]
das hast du fast richtig, mit
$ [mm] \varphi=\omega\cdot{}t-\varphi_{0} [/mm] $
richtig ist
$ [mm] \varphi=\omega\cdot{}t+\varphi_{0} [/mm] $
falsch ist die Zeile davor mit
$ [mm] \Delta\varphi=\varphi+\varphi_{0}=\omega\cdot{}t [/mm] $
richtig wäre
$ [mm] \Delta\varphi=\varphi-\varphi_{0}=\omega\cdot{}\Delta [/mm] t $
aber warum [mm] das?d\phi/dt=\omega [/mm] nach Definition!
ausserdem ist die Anfangslage mit [mm] \phi(0)=0 [/mm] (waagerecht) gegeben.
also insgesamt [mm] \phi(t)=\omega*t
[/mm]
Gruss leduart
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