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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:17 Di 30.12.2008 | | Autor: | Gauss |
| Aufgabe | | Es sei [mm] M=\{k | k/n;k |
Hallo! Ich weiß nicht, wie ich die Aufgabe lösen soll, aber ich dachte mit Induktion oder so... Komm nicht so richtig weiter(-: Wär nett wenn ihr mir helfen würdet.
Gauss
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Hallo Gauss,
vielleicht verstehe ich die Aufgabe ja nicht ganz, aber m.E. sind 6, 28 und 496 klassische Gegenbeispiele zur Behauptung der Aufgabenstellung.
Alle drei sind sog. "perfekte Zahlen".
Die Aufgabe macht wohl nur Sinn, wenn tatsächlich nur die echten Teiler 1<k<n betrachtet werden.
lg,
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:43 Di 30.12.2008 | | Autor: | Gauss |
Sorry, ihr habt natürlich Recht. Ich war grad nicht ganz bei Verstand und hab vergessen zu sagen, dass n eine ungerade Zahl sein muss. Gauss
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Aha. Mit dieser Einschränkung (n ungerade) lässt sich die Bearbeitung der Aufgabe ja beginnen.
Schau Dir ein paar Zahlen in ihrer Primfaktorzerlegung an und suche die echten Teiler (die Frage ist offen geblieben, ob k=1 mitgemeint ist!). Hier ein Anfang:
15=3*5 [mm] \rightarrow [/mm] (1),3,5 [mm] \summe=8(9)
[/mm]
45=3*3*5 [mm] \rightarrow [/mm] (1),3,5,9,15 [mm] \summe=32(33)
[/mm]
105=3*5*7 [mm] \rightarrow [/mm] (1),3,5,7,15,21,35 [mm] \summe=86(87)
[/mm]
405=3*3*3*3*5 [mm] \rightarrow [/mm] (1),3,5,9,15,27,45,81,135 [mm] \summe=320(321)
[/mm]
675=3*3*3*5*5 [mm] \rightarrow [/mm] (1),3,5,9,15,25,27,45,75,135,225 [mm] \summe=564(565)
[/mm]
Hier reichen die Summen der Teiler nicht an die Zahl heran. Muss das so sein? Wenn nein, kann genau die Zahl erreicht werden (also eine ungerade perfekte Zahl - es ist offen, ob es die gibt)? Oder gar das Doppelte?
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 13:36 Do 01.01.2009 | | Autor: | Gauss |
| Aufgabe | | Es sei [mm] M_{n}=\{k |\neg ( k/n);2/(k\pm1)\}. \neg (n/M_{n}) [/mm] |
Danke für den Lösungsversuch.
Natürlich konnte ich keine Aufgabe stellen ohne Fehler zu machen.
Jetzt die zweite Korrektur der Aufgabe. Bei der dritten wäre vielleicht ein Gang zum Augenarzt angesagt.
Gauss
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:20 Mo 05.01.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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