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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:15 So 13.04.2008 | | Autor: | KKK |
| Aufgabe | Für n>3 ist stets eine der Zahlen n,n+2 oder n+4 durch 3 teilbar.
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Wie kann man vorgehen mit konkretem Zahlenbeispeil und dann das Ganze allgemein darstellen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:25 So 13.04.2008 | | Autor: | pelzig |
Ein Beispiel kannst du dir ja sicher selbst überlegen, einfach für n irgend ne ganze Zahl einsetzen.
Für den Beweis könntest du einfach ne Fallunterscheidung machen, z.B.:
1. Fall: n lässt bei Division durch 3 den Rest 2, d.h. $n=3k +2$ für ein [mm] $k\in\IN$. [/mm] Dann ist aber $n+4=(3k+2) +4=3(k+2)$, also... ? 
2. Fall: ...
3. Fall: ...
Man könnte die Aussage noch verschärfen und sagen "Für alle $n$ ist unter den Zahlen $n,n+2,n+4$ _genau_ eine, die durch 3 teilbar ist", die vorgehensweise bleibt die gleiche.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:19 So 13.04.2008 | | Autor: | KKK |
ja einfach nur "Danke". Ich muss versuchen auf einfache Denkweise kommen, habe sonst mit anderen Dingen zu tun. 
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