www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Logik" - Teilbarkeit von Funktionen
Teilbarkeit von Funktionen < Logik < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Logik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Teilbarkeit von Funktionen: Tipp/ Idee
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:59 Di 04.11.2008
Autor: pueppiii

Aufgabe
Es gelte y*2= x+1 für x,y natürliche Zahlen. Zeige, dass x durch 4 teilbar ist, wenn y ungerade ist.

Hallo,

vielleicht kann mir jemand helfen, ich hab keine Idee, wie ich das ordentlich beweisen soll?
Für Beispiele kann ich es ja überprüfen, indem ich sage y*2=4x+1, denn 4x ist auf jeden Fall durch 4 teilbar,
d.h. sei x=1, ist y*2=25 ungerade usw. für x=2,3,...


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Teilbarkeit von Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:08 Di 04.11.2008
Autor: reverend

Deine Aufgabenstellung stimmt nicht. Ein Gegenbeispiel genügt ja, um nachzuweisen, dass das nicht zu zeigen ist:
sei y=3. Dann folgt: 3*2=x+1, also x=5. Widerspruch, fertig

Ich nehme also an, die Aufgabe lautete:
Es gelte y*2=x+2 etc.

Dann kannst Du erstmal umstellen zu x=2y-2

Nun nimmst Du ein ungerades y. Sei y=2k-1, [mm] k\in\IN [/mm]
Dann schau mal, was sich für x ergibt.
Übrigens wirst Du genau schauen müssen, ob x,y wirklich aus [mm] \IN [/mm] stammen oder nicht doch aus [mm] \IN_{0}. [/mm] Vielleicht ist ja auch y=2k+1 der bessere Ansatz?

Bezug
                
Bezug
Teilbarkeit von Funktionen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:55 Di 04.11.2008
Autor: pueppiii

Hallo
vielen Dank für deinen Idee, hab es hinbekommen,

aber für y=3 stimmt die Gleichung, denn dann ist 9=x+1 und somit x=8 und durch 4 teilbar!

Schönen Abend noch!

Bezug
                        
Bezug
Teilbarkeit von Funktionen: Aufgabenstellung?!
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:04 Di 04.11.2008
Autor: Marcel

Hallo Pueppi,

> Hallo
>  vielen Dank für deinen Idee, hab es hinbekommen,
>  
> aber für y=3 stimmt die Gleichung, denn dann ist 9=x+1 und
> somit x=8 und durch 4 teilbar!
>  
> Schönen Abend noch!

steht in der Aufgabe dann vielleicht:
Sei [mm] $y*\blue{3}=x+1$ [/mm] für natürliche Zahlen [mm] $\black{x},y$? [/mm]

Denn Du hattest:

> y*2= x+1

geschrieben. Und für [mm] $y=\black{3}$ [/mm] steht bei mir linkerhand auch [mm] $\black{6}$, [/mm] denn [mm] $2*3=\black{6}\not=9\,.$ [/mm]

P.S.:
Achne, so kann die Aufgabenstellung auch nicht lauten:
[mm] $y=5\,$ [/mm] lieferte hier: [mm] $15=x+1\,$ [/mm] bzw. [mm] $x=14\,.$ [/mm]

Gruß,
Marcel

Bezug
                                
Bezug
Teilbarkeit von Funktionen: Aufgabenstellung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:07 Di 04.11.2008
Autor: reverend

Oder war die Aufgabenstellung vielleicht
[mm] y^2=x+1 [/mm]  ???

Helfen ist schon leichter, wenn wenigstens die Frage klar ist.
Auch einen schönen Abend dann :-)

Bezug
                                        
Bezug
Teilbarkeit von Funktionen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:08 Di 04.11.2008
Autor: Marcel

Hi,

> Oder war die Aufgabenstellung vielleicht
>  [mm]y^2=x+1[/mm]  ???

ich tippe mal darauf, das würde nämlich auch Sinn machen ^^
  

> Helfen ist schon leichter, wenn wenigstens die Frage klar
> ist.

Sehe ich auch so ;-)

>  Auch einen schönen Abend dann :-)

Gruß,
Marcel

Bezug
                                                
Bezug
Teilbarkeit von Funktionen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:47 Mi 05.11.2008
Autor: pueppiii

Ja sorry, die Aufgabe war
$ [mm] y^2=x+1 [/mm] $.
Ich wollte es Euch wirklich nich unnötig schwer machen!

Trotzdem vielen Dank!

Bezug
                                                        
Bezug
Teilbarkeit von Funktionen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:05 Mi 05.11.2008
Autor: Marcel


> Ja sorry, die Aufgabe war
>  [mm]y^2=x+1 [/mm].
>  Ich wollte es Euch wirklich nich unnötig schwer
> machen!
>  
> Trotzdem vielen Dank!

Kein Problem. Aber die Aufgabe hast Du nun gelöst (man braucht ja quasi nur ausmultiplizieren oder die binomische Formel)?

Gruß,
Marcel

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Logik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]