Teilbarkeitsregel < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | [mm] 8/(u^{2}-1)
[/mm]
u ist eine ungerade zahl, [mm] u\in\IZ
[/mm]
beweise! |
Hallo :)
für einen Mathe-Olympiadevorbereitungskurs soll ich diese Aufgabe beweisen... mit beispielen komme ich auf das ergebnis aber damit ist es ja noch nicht bewiesen... wie geh ich da am besten vor?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Danke :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:01 Fr 12.10.2012 | | Autor: | M.Rex |
> [mm]8/(u^{2}-1)[/mm]
> u ist eine ungerade zahl, [mm]u\in\IZ[/mm]
> beweise!
> Hallo :)
> für einen Mathe-Olympiadevorbereitungskurs soll ich diese
> Aufgabe beweisen... mit beispielen komme ich auf das
> ergebnis aber damit ist es ja noch nicht bewiesen... wie
> geh ich da am besten vor?
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Danke :)
Bei einer Olympiade musst du den Großteil ja selber machen.
Außerdem ist die Aufgabe unklar gestellt.
Soll die Zahl [mm] $8/(u^{2}-1)$ [/mm] ungerade sein, oder ist u ungerade, und du sollst zeigen, dass 8 ein teiler dieser Zahl ist. Wenn u ungerade ist, kannst du u als 2n+1 schreiben.
Setze also u=2n+1 und versuche damit mal weiterzukommen.
Marius
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Diese Aufgabe ist sozusagen ein Zusatz also nicht wirklich Teil der Olympiadenvorbereitung ;)
u ist eine ungerade Zahl, also soll 8 eine ungerade quadrierte Zahl minus 1 teilen. [mm] 8/(u^{2}-1)
[/mm]
ich weiß, dass man die 8 aufteilen muss, aber wie ich genau vorgehen soll ist mir rätselhaft.>
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:17 Fr 12.10.2012 | | Autor: | M.Rex |
> Diese Aufgabe ist sozusagen ein Zusatz also nicht wirklich
> Teil der Olympiadenvorbereitung ;)
>
> u ist eine ungerade Zahl, also soll 8 eine ungerade
> quadrierte Zahl minus 1 teilen. [mm]8/(u^{2}-1)[/mm]
> ich weiß, dass man die 8 aufteilen muss, aber wie ich
> genau vorgehen soll ist mir rätselhaft.>
>
Dann setze u=2n+1
Nun forme um
[mm] (2n-1)^{2}-1=\ldots
[/mm]
Überlege nun, warum nun 8 ein Teiler dieser Zahl sit.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:31 Fr 12.10.2012 | | Autor: | reverend |
Hallo Patricia,
Marius war von der Schreibweise erst irritiert, so wie ich es auch gewesen wäre.
Richtig ist [mm] 8|u^2-1.
[/mm]
Den senkrechten Strich findest Du auf einer deutschen Tastatur auf der Taste, wo auch < und > stehen. Du erreichst die Alternativbelegung dann mit "AltGr" + "<"-Taste.
Ansonsten hast du schon alle nötigen Tipps. Probiers mal. Warum ist [mm] (2n-1)^2-1 [/mm] ohne Rest durch 8 teilbar? Nur die binomische Formel reicht hier nicht, Du brauchst eine etwas andere faktorielle Zerlegung.
Grüße
reverend
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:26 Fr 12.10.2012 | | Autor: | M.Rex |
Warum stellst du die Fragen hier kommentarlos wieder auf "unbeantwortet"?
Marius
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