Teilmenge, Funktionen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:10 Fr 04.11.2005 | | Autor: | Doreen |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich bin im 1. Semester Mathe und habe gleich eine tolle Übungs-
aufgabe erhalten. Leider kann ich trotz intensiver Forschung damit
nicht wirklich viel anfangen. Ich hoffe, jemand kann mir dabei helfen.
Es sei N:={1,2,3}, f:P(N) [mm] \to [/mm] {0,1,2,3,4,5,6} die Funktion, welche jeder
Teilmenge von N die Summe ihrer Elemente zuordnet. Ist f injektiv, surjektiv, bijektiv?
Mein Ansatz war, die Bedeutung von injektiv, surjektiv und bijektiv herauszufinden... weiter weiß ich leider nicht. Ein Ansatz hierzu wäre
super.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:45 Fr 04.11.2005 | | Autor: | taura |
Hallo Doreen!
> Es sei N:={1,2,3}, f:P(N) [mm]\to[/mm] {0,1,2,3,4,5,6} die Funktion,
> welche jeder
> Teilmenge von N die Summe ihrer Elemente zuordnet. Ist f
> injektiv, surjektiv, bijektiv?
>
> Mein Ansatz war, die Bedeutung von injektiv, surjektiv und
> bijektiv herauszufinden... weiter weiß ich leider nicht.
Na das ist doch schon mal gut 
Ein möglicher Ansatz wäre jetzt, erstmal alle Teilmengen von N aufzuschreiben und jeweils die Summen der Elemente auszurechnen. Dann schaust du dir an, ob eine Summe zweimal (oder öfter) vorkommt, und ob jede Zahl von 0 bis 6 einmal vorkommt.
Kommst du damit weiter? Versuch es mal, und poste deine Ergebnisse hier, dann kann mal jemand drüber schauen
Gruß taura
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