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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 02:41 Mi 10.11.2004 | | Autor: | MBWS |
Guten Morgen Forum ,brauche Hilfe
Sei M:= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} nud N:={1, 2} [mm] \subset [/mm] M. Wieviele Teilmengen T gibt es in M die 5 Elemente haben und die ausserdem genau ein Element mit N gemeinsam haben?Also wie gross ist
a:= |{T [mm] \subset [/mm] M | |T| =5, |T [mm] \cap [/mm] N | =1 }|
Mit ausprobieren krieg ich 32 raus.Aber wie rechne ich sowas?
Bitte hat jemand etwas Zeit vor der Schule oder Arbeit/Uni?Danke fuer die Mühe!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:06 Mi 10.11.2004 | | Autor: | AT-Colt |
Hallo MWBS,
meine stochastischen Kenntnisse sind leider etwas eingerostet, davon abgesehen ist das doch ein recht knapper Wunsch für Bearbeitung, da hättest Du ruhig auch ein paar Ansätze mitliefern können ^^
Aber gut, wollen wir mal sehen:
Wähle als erste Zahl eine der Menge N, dann hast Du 2 Möglichkeiten, diese erste Zahl zu wählen.
In der Menge M bleiben dann noch 6 andere Zahlen (eine aus N hast Du schon, die andere aus N soll nicht vorkommen), aus denen Du 4 wählen musst, für die neue erste hast Du dann 6 Möglichkeiten, dann 5, dann 4, dann 3 (insgesamt also 720).
Dann musst Du wahrscheinlich noch durch ne Zahl teilen, um doppelte Nennungen auszuschließen...
Vielleicht kommst Du ja damit weiter...
greetz
AT-Colt
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:42 Mi 10.11.2004 | | Autor: | taura |
Guten Morgen!
Also, wenn du eine n-elementige Menge hast, dann gibt es [mm]{n \choose k}[/mm] Möglichkeiten für eine k-elementige Teilmenge. Du wählst also {3,...,8} als Quellmenge und bildest 4-elementige Teilmengen. Dann musst du jede der Teilmengen noch entweder mit 1 oder mit 2 kombinieren, also die Anzahl mal zwei. Dann müsstest du eigentlich aufs richtige Ergebnis kommen.
Viel Glück :)
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