Teilmengen von Abbildungen < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:54 Do 01.11.2012 | | Autor: | Studi_AC |
| Aufgabe | Finden Sie jeweils zu der unten gegebenen Abbildung f: [mm]M \to N[/mm] nicht-leere Teilmengen [mm]M_1 \subseteq M und N_1 \subseteq N[/mm] , sodass die Einschränkung [mm]\tilde f[/mm] : [mm]M_1 \to N_1[/mm], [mm]x \mapsto f(x)[/mm] eine Abbildung definiert. Geben Sie auch [mm]\tilde f^-1 : N_1 \to M_1[/mm] explizit an.
aufg. a) f: [mm]\IR \to \IR , x \mapsto x^2-2x+2[/mm] |
Hallo zusammen!
ja, wie sieht eigentlich meine Frage aus? Also ich hab die ersten 3 Wochen vom 1.Semester verpasst, steige grade ins Mathestudium ein und weiß überhaupt nicht was ich mit dieser Aufgabe machen soll. Wie gehe ich heran? Was soll ich tuen? Ich hoffe die Frage ist nicht zu allgemein.
Ich suche hier nicht nach Musterlösungen!! Sondern nach einem Ansatz bzw einer Einstiegshilfe :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:04 Do 01.11.2012 | | Autor: | fred97 |
> Finden Sie jeweils zu der unten gegebenen Abbildung f: [mm]M \to N[/mm]
> nicht-leere Teilmengen [mm]M_1 \subseteq M und N_1 \subseteq N[/mm]
> , sodass die Einschränkung [mm]\tilde f[/mm] : [mm]M_1 \to N_1[/mm], [mm]x \mapsto f(x)[/mm]
> eine Abbildung definiert.
Kann es sein, dass da stehen sollte: " .....eine bijektive Abbildung definiert " ?
> Geben Sie auch [mm]\tilde f^-1 : N_1 \to M_1[/mm]
> explizit an.
> aufg. a) f: [mm]\IR \to \IR , x \mapsto x^2-2x+2[/mm]
> Hallo
> zusammen!
> ja, wie sieht eigentlich meine Frage aus? Also ich hab die
> ersten 3 Wochen vom 1.Semester verpasst, steige grade ins
> Mathestudium ein und weiß überhaupt nicht was ich mit
> dieser Aufgabe machen soll. Wie gehe ich heran? Was soll
> ich tuen? Ich hoffe die Frage ist nicht zu allgemein.
> Ich suche hier nicht nach Musterlösungen!! Sondern nach
> einem Ansatz bzw einer Einstiegshilfe :)
Sei [mm] f(x)=x^2-2x+2. [/mm] Bestimme den Scheitelpunkt [mm] (x_s|f(x_s) [/mm] der Parabel und male Dir ein Bild !
Dann zeige, dass [mm] M_1:=\{x \in \IR: x \ge x_s \} [/mm] und [mm] N_1:=\{y \in \IR: y \ge f(x_s)\} [/mm] das Gewünschte leisten.
FRED
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
>
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:12 Do 01.11.2012 | | Autor: | Studi_AC |
Danke, das ging ja schnell mit einer ersten Antwort!
Ja, es folgt eigentlich noch ein Nebensatz " ...eine Abbildung definiert, welche bijektiv ist"!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:09 Do 01.11.2012 | | Autor: | Studi_AC |
Ich frage mich, wie meine Antwort aussehen soll.
Ich weiß wie die Parabel aussieht, der Scheitelpunkt ist bei (1 / 1). Du sagst ich soll zeigen, dass die Teilmenge M1 aus allen x-werten, die größer 1 sind besteht und damit alle y-werte auch größer 1 sind. Ja, das kann ich anhand meiner Skizze sehen, aber was jetzt?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 00:16 Fr 02.11.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
du stellst fest, dass in deinem angegebenen Gebiet f streng monoton ist, daraus zeigst du, dass es bijektiv ist, indem du die Definition von bijektiv verwendest, oder ihr habt schon gezeigt, dass streng monotone fkt bijektiv sind, dann kannst du das zitieren.
gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 04:00 Fr 02.11.2012 | | Autor: | tobit09 |
Hallo leduart,
> oder ihr habt schon gezeigt, dass streng monotone fkt bijektiv sind,
Hier soll es sicherlich injektiv statt bijektiv heißen.
Viele Grüße
Tobias
|
|
|
|
