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Forum "Uni-Analysis-Sonstiges" - Teilmengen zeigen
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Teilmengen zeigen: Korrektur
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 22:09 Di 26.04.2011
Autor: studi_mr

Aufgabe
Sei U [mm] \subset [/mm] X offene TM und A,B [mm] \subset [/mm] X beliebige TM eines metrischen Raumes X. z.z.:

[mm] \overline{A}\setminus \overline{B} \subset \overline{A \setminus B} [/mm]

Gilt hier allg. Gleichheit der Mengen?


Es gelte keine allg. Gleichheit und die Unklusion [mm] "\subset" [/mm] : [mm] \\ [/mm]
[mm] \exists [/mm] x [mm] \in \overline{A\setminus B} [/mm] mit x [mm] \not\in \overline{A} \setminus \overline{B}. [/mm]
Wähle x [mm] \in \partial [/mm] B [mm] \Rightarrow [/mm] x [mm] \in \overline{A} [/mm] und x [mm] \in \overline{B} [/mm]
. [mm] \\ [/mm]
Dann ist x [mm] \not\in \overline{A} \setminus \overline{B}, [/mm]
aber x [mm] \in \overline{A\setminus B} [/mm]
[mm] \Rightarrow [/mm] Behauptung

Wobei ich mit [mm] \partial [/mm] B die Punkte auf dem Rand von B meine.
Ich bin jetzt davon ausgegangen, dass [mm] \overline{A} \setminus \overline{B} [/mm] die Punkte die auf dem Rand von B liegen auch eliminiert, während [mm] \overline{A \setminus B} [/mm] das nicht macht. Ist das richtig?


Für die Gleichheit habe ich mir dann gedacht,
dass falls A [mm] \cap [/mm] B = [mm] \emptyset \Rightarrow [/mm]
[mm] \overline{A}\setminus \overline{B} [/mm] = [mm] \overline{A} [/mm]
und [mm] \overline{A \setminus B} [/mm] = [mm] \overline{A} [/mm]
also in dem Fall Gleichheit herrscht ?




        
Bezug
Teilmengen zeigen: vergessen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:30 Di 26.04.2011
Autor: studi_mr

Ach so ich hab vergessen hallo und danke zu sagen :D:

Schönen guten Abend zusammen, ich bräuchte bei der folgenden Aufgabe hilfe und vielen schon mal dafür !

Bezug
        
Bezug
Teilmengen zeigen: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:20 Do 28.04.2011
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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